Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

suma ciągu arytmetycznego


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 olaa

olaa

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 36 postów
0
Neutralny

Napisano 20.04.2008 - 10:57

Suma stu kolejnych luczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2, jest równa 30950. Wyznacz najmniejszą i największą z tych liczb.

Tak właściwie to mam tylko pytanie bo wyszły mi dwa wyniki.

Najpierw zrobiłam to takim sposobem, że ustaliłam że a1 =7, bo jest to najmniejsza taka liczba i podstawiając pod wzór na sumę wyszło mi że a100= 612 i suma mi się zgadzała, ale w odpowiedziach był inny wynik i zrobiłam to inaczej i wyszło mi tak jak jest w odpowiedziach, czyli kolejno 62 i 557. I chodzi mi o to że jakbym zrobiła to pierwszym sposobem to miałabym źle?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bziomek

bziomek

    Ziomalek... ;).

  • $Jr Admin
  • 984 postów
244
Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.04.2008 - 11:43

pierwszą taką liczbą jest liczba 2, gdyż:

a_1=2
  • 0

#3 olaa

olaa

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 36 postów
0
Neutralny

Napisano 20.04.2008 - 11:53

no to w takim razie a1=2, a a100= 617, ale to jest źle? dlaczego w odpowiedziach było 62 że jest najmniejsza jeśli są mniejsze?
  • 0

#4 bziomek

bziomek

    Ziomalek... ;).

  • $Jr Admin
  • 984 postów
244
Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.04.2008 - 12:06

Nie wiem, to nie moja "działka", ale rzeczywiście dziwne.

[ Dodano: 20 Kwi 2008, 13:08:23 ]
acha, ale suma tych 100 liczb musi wynosić 30950. wzięłaś to pod uwagę?

[ Dodano: 20 Kwi 2008, 13:12:24 ]
r=5\\a_1=x+2\\<br />a_2=x+7\\<br />...\\<br />a_{100}=x+497\\<br />a_1+a_2+...+a_{99}+a_{100}=30950\\<br />S=\frac{100\cdot(a_1+a_{100})}{2}\\<br />30950=\frac{100\cdot(x+2+x+497)}{2}\\<br />30950=50\cdot(2x+499)\\<br />619=2x+499\\<br />120=2x\\<br />x=60\\<br />a_{1}=62\\<br />a_{100}=60+497=557<br />
  • 0

#5 olaa

olaa

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 36 postów
0
Neutralny

Napisano 20.04.2008 - 16:10

tak wzięłam, suma z tam,tych liczb też daje 30950
  • 0

#6 bziomek

bziomek

    Ziomalek... ;).

  • $Jr Admin
  • 984 postów
244
Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.04.2008 - 21:04

tak wzięłam, suma z tam,tych liczb też daje 30950


No niestety jest to niemożliwe.
  • 0

#7 olaa

olaa

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 36 postów
0
Neutralny

Napisano 21.04.2008 - 07:01

no to sobie podstaw

[ Dodano: 21 Kwi 2008, 8:04:05 ]
Ale już chyba rozumiem, suma jest taka sama ale może 617 nie jest setnym wyrazem ciągu, tak?
  • 0





Tematy podobne do: suma ciągu arytmetycznego     x