Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

proste i płaszczyzny


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 ania-g1

ania-g1

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny

Napisano 19.04.2008 - 16:24

hej. mam do rozwiązanie takei zadanie...
Znaleźć punkt symetryczny do punktu A=(2,3,-6) względem płaszczyzny x_1+2x_2+x_3+4=0.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 magdabp

magdabp

    Operator całkujący

  • VIP
  • 321 postów
33
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.04.2008 - 16:28

Na forum używamy MimeTex-a do zapisywania wyrażeń matematycznych...zapoznaj się z nim i przy okazji z regulaminem....
  • 0
Dołączona grafika

Dołączona grafika

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.04.2008 - 19:35

Znaleźć punkt symetryczny do punktu A=(2,3,-6) względem płaszczyzny x_1+2x_2+x_3+4=0.

otóż, z warunków zadania mamy dane: punkt \color{red}A=(2,3,-6) i wektor (normalny (prostopadły) do danej płaszczyzny A, prostopadłej do danej płaszczyzny) zatem mamy równanie tej prostej w postaci kanonicznej:
\Leftrightarrow
\Leftrightarrow \Leftrightarrow \Rightarrow A na dana płaszczyznę; to teraz na koniec wystarczy obliczyć współrzędne punku \Leftrightarrow \ \{a_1=0\\ a_2=-1\\ a_3=-8\, czyli \color{red}\ A''=(0,-1,-8)\ - szukany punkt. ... 8)
  • 0