Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Układ równań - macierze

GIMNAZJUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 p3mionek

p3mionek

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.11.2011 - 18:26

Dla jakich wartości parametru  p \in R podane układy równań są układami Cramera:

a)  \{ x+3y+3z=px\\	3x+y+3z=py\\	3x+3y+z=pz

b)  \{ px-y-2z=1\\	x+2y+z=13\\	x-y+pz=5

c)  \{ x+y+z=6\\	x+y-z=0\\	2x+3py+pz=-7
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2985 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.01.2018 - 23:15

układ jest układem Cramera, gdy  \det A\neq0
a)
A=\left[\begin{array}{ccc}1-p&3&3\\3&1-p&3\\3&3&1-p\end{array}\right]
\det A=\begin{vmatrix}1-p&3&3\\3&1-p&3\\3&3&1-p\end{vmatrix}=
=(1-p)(1-p)(1-p)+3\cd3\cd3+3\cd3\cd3-3\cd(1-p)\cd3-3\cd3\cd(1-p)-(1-p)\cd3\cd3=
=-p^3+3p^2+24p+28=-(p-7)(p+2)^2
\det A\neq0 \quad\to\quad (p-7)(p+2)\neq0 \quad\to\quad p\neq7\ \wedge\ p\neq-2
pozostałe przykłady umieść w oddzielnych tematach

  • 0





Tematy podobne do: Układ równań - macierze     x