Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

trapez równoramienny

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 werka

werka

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.11.2011 - 18:20

trapez równoramienny o ramionach dł. 6cm, krótszej podstawie dł.4 cm i wewnętrznym kącie ostrym α, takim ze sin  \alpha=\frac{1}{5}obrócono wokół dłuższej podstawy
a) sporządź rysunek powstałej bryły i nazwij ją
b) oblicz obj. powstałej bryły
c) oblicz pole pow całkowitej powstałej bryły
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3031 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.12.2017 - 23:29

a,\ b=4  - podstawy trapezu;  l=6  - ramiona trapezu;  h  - wysokość trapezu;  r=h  - promień bryły;  H  - wysokość stożka
h=l\sin\alpha=\fr15l
z tw. Pitagorasa  l^2=H^2+h^2 \quad\to\quad H=\sq{l^2-\fr1{25}l^2}=\fr{2\sq6}{5}l
a)
walec o promieniu  r  i wysokości  b  z "przyklejonymi" z dwóch stron jednakowymi stożkami o promieniu  r,  wysokości  H  i tworzącej  l
b)
V=\p r^2b+2\cd\fr13\p r^2H=\p \cd\fr{1}{25}l^2b+\fr23\p\cd\fr1{25}l^2\cd\fr{2\sq6}{5}l=\fr{\p l^2}{25}\(b+\fr{4\sq6}{15}l\)=\fr{144(5+2\sq6)\p}{125}
c)
P=2\p r\cd b+2\cd\p rl=2\p\fr15lb+2\p\fr15l\cd l=\fr{2\p}{5}l(b+l)=24\p

  • 0