Skocz do zawartości


Zdjęcie

Logika klasyczna

GIMNAZJUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 dorta1016

dorta1016

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 02.11.2011 - 22:49

Chciałabym prosić o pomoc. W tym tygodniu czeka mnie kolokwium z logiki klasycznej. Wykładowca,nie przywiązała zbytniej wagi do wytłumaczenia zadań przesłanych na maila, po prostu mamy sie nauczyć.. O co chodzi w zadaniach:
zad.1. Jeśli to możliwe określ wartość zdania,wiedząc,ze p =1:
a) p ->q
b) (p^q)->p
c) ~[(p->q)\/p]
Należy to obliczyć korzystając z tabelek czy z jakiejś metody?
Zad.2. Jeśłi to możliwe,określ wartosć zmiennej q,wiedzac ze zdanie jest prawdziwe i p=0:
a)q->p
b)~(p^q)
c)q\/~(p->q)
W jakich przypadkach wartości zdania czy poszczególnych zmiennych nie można obliczyć?
PROSZĘ O POMOC Dołączona grafika
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 irena_1

irena_1

    Operator całkujący

  • +Mods
  • 490 postów
296
Instruktor I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.11.2011 - 12:44

1.
p=1

a)
p\to q

Implikacja (wynikanie) jest fałszywa tylko wtedy, gdy z prawdy wynika fałsz.
Ponieważ tutaj poprzednik (p) ma wartość 1, więc:
- jeśli q=0, to wartość implikacji jest równa 0
- jeśli q=1, to wartość implikacji jest równa 1.

Wniosek - tu nie da się określić wartości logicznej tej implikacji.

b)
(p\wedge q)\to p

Ponieważ następnik implikacji (p) ma wartość 1, więc wartość tego całego zdania jest równa 1.

c)
\sim[(p\to q)\vee p]

Ponieważ p=1, więc wartość alternatywy (p\to q)\vee p wynosi 1 bez względu na wartość implikacji p\to q.
Zatem wartość zaprzeczenia tej alternatywy jest równa 0.

2.
p=0

a)
Jeśli następnik implikacji ma wartość równą 0, a implikacja ma wartość równą 1, to zanczy, że poprzednik tej implikacji też ma wartość równą 0.
Czyli q=0

b)

Jeśli p=0, to wartość koniunkcji p\wedge q ma wartość równą 0, bez względu na wartość logiczną q.
Zaprzeczenie tej koniunkcji \sim(p\wedge q) ma wartość równą 1 bez względu na wartość logiczną q.

Wniosek - nie da się określić wartości logicznej q.

c)
Jeśli poprzednik implikacji p\to q, p=0, to taka implikacja na pewno ma wartość równą 1.
Zaprzeczenie tej implikacji \sim(p\to q) ma więc wartość logiczną 0.
Jeśli zatem alternatywa q\vee\ \sim(p\to q) ma wartość równą 1, to q musi mieć wartość równą 1.
Zatem q=1.
  • 1

#3 dorta1016

dorta1016

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.11.2011 - 19:32

mam pytanie co do ostatniego przykładu, skąd wiadomo,że implikacja jest równa 0,skoro z tabelki to nie wynika?
  • 0

#4 irena_1

irena_1

    Operator całkujący

  • +Mods
  • 490 postów
296
Instruktor I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.11.2011 - 20:58

2.
c)
Jeśli masz, że p=0, to wartość implikacji p\to q ma wartość równą 1.

Zaprzeczenie tej implikacji - zdanie \sim(p\to q) ma więc wartość równą 0.

Z tego, że alternatywa q\ \vee\ \sim(p\to q) jest prawdziwa wynika, że wartość q musi być równa 1.
  • 0





Tematy podobne do: Logika klasyczna     x


Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl