1.
p=1
a)
Implikacja (wynikanie) jest fałszywa tylko wtedy, gdy z prawdy wynika fałsz.
Ponieważ tutaj poprzednik (p) ma wartość 1, więc:
- jeśli q=0, to wartość implikacji jest równa 0
- jeśli q=1, to wartość implikacji jest równa 1.
Wniosek - tu nie da się określić wartości logicznej tej implikacji.
b)
\to p)
Ponieważ następnik implikacji (p) ma wartość 1, więc wartość tego całego zdania jest równa 1.
c)
![\sim[(p\to q)\vee p]](http://matma4u.pl/cgi-bin/mimetex.cgi?\sim[(p\to q)\vee p])
Ponieważ p=1, więc wartość alternatywy
\vee p)
wynosi 1 bez względu na wartość implikacji
.
Zatem wartość zaprzeczenia tej alternatywy jest równa 0.
2.
p=0
a)
Jeśli następnik implikacji ma wartość równą 0, a implikacja ma wartość równą 1, to zanczy, że poprzednik tej implikacji też ma wartość równą 0.
Czyli q=0
b)
Jeśli p=0, to wartość koniunkcji
ma wartość równą 0, bez względu na wartość logiczną q.
Zaprzeczenie tej koniunkcji
)
ma wartość równą 1 bez względu na wartość logiczną q.
Wniosek - nie da się określić wartości logicznej q.
c)
Jeśli poprzednik implikacji
, p=0, to taka implikacja na pewno ma wartość równą 1.
Zaprzeczenie tej implikacji
)
ma więc wartość logiczną 0.
Jeśli zatem alternatywa
)
ma wartość równą 1, to q musi mieć wartość równą 1.
Zatem q=1.
