3 odpowiedzi w tym temacie

[dorta1016]

Chciałabym prosić o pomoc. W tym tygodniu czeka mnie kolokwium z logiki klasycznej. Wykładowca,nie przywiązała zbytniej wagi do wytłumaczenia zadań przesłanych na maila, po prostu mamy sie nauczyć.. O co chodzi w zadaniach:
zad.1. Jeśli to możliwe określ wartość zdania,wiedząc,ze p =1:
a) p ->q
b) (p^q)->p
c) ~[(p->q)\/p]
Należy to obliczyć korzystając z tabelek czy z jakiejś metody?
Zad.2. Jeśłi to możliwe,określ wartosć zmiennej q,wiedzac ze zdanie jest prawdziwe i p=0:
a)q->p
b)~(p^q)
c)q\/~(p->q)
W jakich przypadkach wartości zdania czy poszczególnych zmiennych nie można obliczyć?
PROSZĘ O POMOC

[Afroman]

[irena_1]

1.
p=1

a)


Implikacja (wynikanie) jest fałszywa tylko wtedy, gdy z prawdy wynika fałsz.
Ponieważ tutaj poprzednik (p) ma wartość 1, więc:
- jeśli q=0, to wartość implikacji jest równa 0
- jeśli q=1, to wartość implikacji jest równa 1.

Wniosek - tu nie da się określić wartości logicznej tej implikacji.

b)


Ponieważ następnik implikacji (p) ma wartość 1, więc wartość tego całego zdania jest równa 1.

c)


Ponieważ p=1, więc wartość alternatywy wynosi 1 bez względu na wartość implikacji .
Zatem wartość zaprzeczenia tej alternatywy jest równa 0.

2.
p=0

a)
Jeśli następnik implikacji ma wartość równą 0, a implikacja ma wartość równą 1, to zanczy, że poprzednik tej implikacji też ma wartość równą 0.
Czyli q=0

b)

Jeśli p=0, to wartość koniunkcji ma wartość równą 0, bez względu na wartość logiczną q.
Zaprzeczenie tej koniunkcji ma wartość równą 1 bez względu na wartość logiczną q.

Wniosek - nie da się określić wartości logicznej q.

c)
Jeśli poprzednik implikacji , p=0, to taka implikacja na pewno ma wartość równą 1.
Zaprzeczenie tej implikacji ma więc wartość logiczną 0.
Jeśli zatem alternatywa ma wartość równą 1, to q musi mieć wartość równą 1.
Zatem q=1.

[dorta1016]

mam pytanie co do ostatniego przykładu, skąd wiadomo,że implikacja jest równa 0,skoro z tabelki to nie wynika?

[irena_1]

2.
c)
Jeśli masz, że p=0, to wartość implikacji ma wartość równą 1.

Zaprzeczenie tej implikacji - zdanie ma więc wartość równą 0.

Z tego, że alternatywa jest prawdziwa wynika, że wartość q musi być równa 1.