Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Po jakim czasie temp. wolframu po wył. zasilania spadnie do 800K

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
10 odpowiedzi w tym temacie

#1 s3rv4nd3s

s3rv4nd3s

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2011 - 16:16

Wolframowe włókno rozżarza się pod wpływem przepływu prądu elektrycznego do temperatury
3000 K. W ciągu jakiego czasu po wyłączeniu zasilania temperatura włókna obniży się do 800 K?
Założyć, że włókno promieniuje jak ciało doskonale czarne. Straty cieplne powodowane
przewodzeniem pominąć. Założyć ponadto, ze włókno nie przyjmuje z zewnątrz żadnej energii.
Gęstość wolframu 19,25 kg/dm3 a jego ciepło właściwe wynosi 130 J/(kg·K).


Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania . Pozdrowienia Studenci z Politechniki :)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2011 - 16:52

To zależy też od wymiarów włókna - cienkie ochłodzi się szybciej, bo ma większą powierzchnię w stosunku do objętości.
  • 0

#3 s3rv4nd3s

s3rv4nd3s

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2011 - 18:17

Właśnie nie mamy zielonego pojęcia jak ruszyć to zadanie.
Wymiary włókna chyba nie są istotne, w zadaniu nic o tym nie mówią.
Wykład do tego zadania był o promieniowaniu termicznym jeżeli to w czymś pomoże :)
  • 0

#4 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2011 - 20:26

Z prawa Stefana-Boltzmanna dostajemy gęstość powierzchniową wypromieniowywanej mocy, no i ubytek energii w czasie zależy od powierzchni - kula będzie promieniowała mniej energii niż drut o tej samej masie i temperaturze.
  • 0

#5 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.10.2011 - 21:53

Wolframowe włókno rozżarza się pod wpływem przepływu prądu elektrycznego do temperatury
3000 K. W ciągu jakiego czasu po wyłączeniu zasilania temperatura włókna obniży się do 800 K?
Założyć, że włókno promieniuje jak ciało doskonale czarne. Straty cieplne powodowane
przewodzeniem pominąć. Założyć ponadto, ze włókno nie przyjmuje z zewnątrz żadnej energii.
Gęstość wolframu 19,25 kg/dm3 a jego ciepło właściwe wynosi 130 J/(kg·K).


Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania . Pozdrowienia Studenci z Politechniki :)


Jeżeli włókno promieniuje jak ciało doskonale czarne i od otoczenia nie przyjmuje żadnej energii, to zgodnie z prawem Stefana-Boltzmana  1m^2 (w układzie SI ) wypromieniowuje w ciągu jednej sekundy energię  E = \sigma\cdot T^4 gdzie  \sigma = 5.7\cdot 10^{-8}Jm^{-2}s^{-1}stop^{-4}. - stała Boltzmana, całe włókno o powierzchni  S = \pi l d
wypromieniowuje energię  \sigma \cdot  \pi \cdot  l \cdot  d \cdot T^4.
W czasie  dt temperatura włókna obniży się od temperatury  T do temperatury
 T -  dT .
Włókno wypromieniuje energię  E dt =  -mcdT , gdzie  m jest masą,  c ciepłem właściwym wolframu.
Gdy do tego równania podstawimy wzór na energię, po przekształceniu (rozdzieleniu zmiennych) otrzymamy:
 \frac{\sigma \cdot  \pi \cdot  l \cdot d }{mc} dt = -\frac{dT}{T^4},
Całkując obustronnie :
 \int_{0}^{t}\frac{\sigma \cdot  \pi \cdot  l \cdot d }{mc} = -\int_{T_{1}}^{T_{2}} \frac{dT}{T^{4}.
 t = \frac{mc}{3\sigma \cdot \pi \cdot l \cdot d}\( \frac{1}{T^3_{2}} - \frac{1}{T^3_{1}} \).
Uwzględniając, że masa włókna  m = V \cdot \rho = \pi \frac{d^2}{4} l \cdot \rho,
otrzymujemy ostatecznie:
 t = \frac{d \cdot \rho \cdot c }{12 \sigma} \( \frac{1}{T^3_{2}} - \frac{1}{T^3_{1} \).
Proszę podstawić dane.
W treści zadania brakuje średnicy włókna wolframu, którą przyjmuje się zwykle  d = (0.2 - 0.3 )mm = ( 2\cdot 10^{-4} - 3\cdot 10^{-4}) m.
  • 1

#6 s3rv4nd3s

s3rv4nd3s

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.10.2011 - 18:18

Dzięki wielkie za pomoc, myślę że teraz w miarę jakoś ogarniemy to zadanie :)
  • 0

#7 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.10.2011 - 13:30

Dzięki wielkie za pomoc, myślę że teraz w miarę jakoś ogarniemy to zadanie :)


Panowie Studenci

Proces stygnięcia ciała opisuje się równaniem różniczkowym ( jest to proces). Bez narzędzia takiego jak różniczki i całki, rozwiązać się nie daje.
Poproście wykładowcę z fizyki, aby wyprzedzając wykłady z Analizy, podał Wam przynajmniej podstawowe wiadomości dotyczące pochodnych i całek.

Pozdrawiam
Janusz
  • 0

#8 s3rv4nd3s

s3rv4nd3s

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.10.2011 - 19:01

Prosilibyśmy Bardzo Kogoś o spróbowanie rozwiązania tego zadania, gdyż głowimy się nad nim już dwa dni i nie chcą nam się poskracać jednostki po podstawieniu do wzoru końcowego. Najlepiej było by, aby dana osoba wykonała podstawienie do wzoru końcowego wraz z wynikiem. Dostrzegli byśmy wtedy gdzie popełniamy błąd/błędy z przyczyn których nie wychodzi nam poprawne rozwiązanie :/
  • 0

#9 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.10.2011 - 09:42

Prosilibyśmy Bardzo Kogoś o spróbowanie rozwiązania tego zadania, gdyż głowimy się nad nim już dwa dni i nie chcą nam się poskracać jednostki po podstawieniu do wzoru końcowego. Najlepiej było by, aby dana osoba wykonała podstawienie do wzoru końcowego wraz z wynikiem. Dostrzegli byśmy wtedy gdzie popełniamy błąd/błędy z przyczyn których nie wychodzi nam poprawne rozwiązanie :/


 t = \frac{2\cdot 10^{-4}m\cdot 19.25\cdot 10^3kgm^{-3} \cdot 37\cdot 4.18 Jkg^{-1}K^{-1} }{12\cdot 5.7\cdot 10^{-8}Js^{-1}m^{-2}K^{-4}}[ \frac{1}{8^{3}\cdot 10^6K^{3}} - \frac{1}{3^3\cdot 10^{9}K^3} ] = 1.65 s
  • 0

#10 arbeiten100

arbeiten100

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.11.2011 - 19:54

Mógłby mi jeszcze ktoś wytłumaczyć, dlaczego Edt=-mcdT. Dokładnie chodzi mi o ten minus, proszę o wytłumaczenie.
  • 0

#11 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.11.2011 - 20:15

Mógłby mi jeszcze ktoś wytłumaczyć, dlaczego Edt=-mcdT. Dokładnie chodzi mi o ten minus, proszę o wytłumaczenie.


Minus, bo temperatura wolframu nie rośnie lecz spada.
  • 0