Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Granica funkcji dwóch zmiennych

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 masło

masło

    Kombinator

  • ^Przyjaciele
  • 294 postów
31
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.10.2011 - 23:52

\lim_{(x,y)\to(\pi,0)}\frac{\sin^2x}{y^2}
  • 0
Dołączona grafika

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.10.2011 - 15:51

<br />\\x_n=\pi-\frac{1}{n}<br />\\y_n=\frac{1}{n}<br />\\\lim_{(x,y)\to(\pi,0)}\frac{\sin^2x}{y^2}=\lim_{n\to\infty}\frac{\sin^2x_n}{y_n^2}=\lim_{n\to\infty}\frac{\sin^2(\pi-x_n)}{y_n^2}=\lim_{n\to\infty}\frac{\sin^2\(\frac{1}{n}\)}{\(\frac{1}{n}\)^2}=1<br />\\ <br />\\x_n=\pi-\frac{1}{n}<br />\\y_n=\frac{1}{n^2}<br />\\\lim_{(x,y)\to(\pi,0)}\frac{\sin^2x}{y^2}=\lim_{n\to\infty}\frac{\sin^2x_n}{y_n^2}=\lim_{n\to\infty}\frac{\sin^2(\pi-x_n)}{y_n^2}=\lim_{n\to\infty}\frac{\sin^2\(\frac{1}{n}\)}{\(\frac{1}{n^2}\)^2}=\lim_{n\to\infty}\frac{\sin^2\(\frac{1}{n}\)}{\(\frac{1}{n}\)^2}\cdot n^2=\infty<br />\\

granica nie istnieje
  • 1





Tematy podobne do: Granica funkcji dwóch zmiennych     x