Ilustracja graficzna kombinacji liniowej wektorów
#1
Napisano 12.10.2011 - 17:07
Dane są trzy wektory: a= (1,-1), b= (4,3) i c= (-10, -11) .
Przedstawić wektor c jako kombinację liniową wektorów a i b. Podać ilustrację graficzną.
Kombinację liniową wektorów obliczyłam, wynosi c=2a - 3b,
ale nie mam pojęcia jak to zilustrować.
2. W punkcie P przyłożono dwie siły F1 i F2, przy czym kąt <(F1, F2) = 120 st.. Obliczyć wartość siły wypadkowej tych sił, Fw, jeśli wiadomo, że F1= 5 i F2= 8 jednostek umownych.
Odpowiedź to 7 jedn umownych, nie wiem jak do tego dojść.
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 12.10.2011 - 19:41
1. Zadanie brzmi:
Dane są trzy wektory: a= (1,-1), b= (4,3) i c= (-10, -11) .
Przedstawić wektor c jako kombinację liniową wektorów a i b. Podać ilustrację graficzną.
Kombinację liniową wektorów obliczyłam, wynosi c=2a - 3b,
ale nie mam pojęcia jak to zilustrować.
2. W punkcie P przyłożono dwie siły F1 i F2, przy czym kąt <(F1, F2) = 120 st.. Obliczyć wartość siły wypadkowej tych sił, Fw, jeśli wiadomo, że F1= 5 i F2= 8 jednostek umownych.
Odpowiedź to 7 jedn umownych, nie wiem jak do tego dojść.
Zadanie1
Rysujemy np. układ współrzędnych prostokątnych i zaznaczamy w nim w dowolnym punkcie:
wektory:
jako wektor wypadkowy, równy sumie tych wektorów.
Zadanie 2
Z twierdzenia kosinusów (Carnota):
#3
Napisano 15.10.2011 - 19:46
Hmmm, niestety mam problem z jeszcze jednym zadaniem.
Trasa przejadu rowerzysty przebiegala nastepujaco. Najpierw pokonal odleglosc 3.5 km jadac na poludnie, nastepnie 8.2 km jadac w kierunku polnocno-wschodnim (45^.) i w koncu 15 km w kierunku zachodnim. Znalezc wypadkowe przemieszczenie rowerzysty, liczac od punktu startu.
Odpowiedz to: 9.48 km
#4
Napisano 15.10.2011 - 22:34
Ok, dzięki wielkie
Hmmm, niestety mam problem z jeszcze jednym zadaniem.
Trasa przejadu rowerzysty przebiegala nastepujaco. Najpierw pokonal odleglosc 3.5 km jadac na poludnie, nastepnie 8.2 km jadac w kierunku polnocno-wschodnim (45^.) i w koncu 15 km w kierunku zachodnim. Znalezc wypadkowe przemieszczenie rowerzysty, liczac od punktu startu.
Odpowiedz to: 9.48 km
Jeśli narysujesmy trójkąty przemieszczeń rowerzysty " start - północny wschód", północny wschód _ zachód" i zastosujemy trzykrotnie wzór Carnota, to wartość wypadkowego wektora przemieszczenia :
Stąd
#5
Napisano 16.10.2011 - 16:02
#6
Napisano 17.10.2011 - 09:12
Mam niestety jeszcze jedno:
dane są 2 wektory: a=(3,-4,4) i b=(2,3,-7). określ wektory c=a+b oraz d=2a-b oraz obliczyc wartość kąta (c,d).
Określiłam te wektory, c=(5,-1,-3) , d=(4,-11,15), ale mam problem z tym kątem. Wiem, że to łatwe zadanie, ale wychodzą mi jakieś głupoty, więc proszę o w miarę szczegółowe rozpisanie tego, może znajde miejsce, w którym coś jest nie tak.
odpowiedź to: 97.1 st
#7
Napisano 18.10.2011 - 16:04
#8
Napisano 23.10.2011 - 06:28
Korzystając z wlasciwosci iloczynu wektorowego obliczyc pole powierzchni trojkata o wierzcholkach A(1,-1,3) B(0,2,-3) C(2,2,1), odpowiedz to pierwiastek z 61
#9
Napisano 23.10.2011 - 13:50
Wiem, ze to zadane jest łatwe, ale i tak mi nie wychodzi:
Korzystając z wlasciwosci iloczynu wektorowego obliczyc pole powierzchni trojkata o wierzcholkach A(1,-1,3) B(0,2,-3) C(2,2,1), odpowiedz to pierwiastek z 61