Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Znajdź natężenie pola elektrycznego



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 11.10.2011 - 16:28

Zacznijmy od tego, że zawsze wiedziałam, że związek "ja + elektrostatyka" pozostawia sobie wiele do życzenia no i właśnie daje to o sobie znać. Mówiąc wprost: Poratujcie! Jutro mam sprawdzian i na 14 zadań udało mi się zrobić jedno. Mam taką przeogromną prośbę. Wrzucę parę zadań i nie proszę o samo rozwiązanie. Chciałabym dostać takie wytłumaczenie step by step co się z czego bierze - jak dla debila. Może wtedy uda mi się coś zrozumieć...

1. Kula o promieniu R została naładowana równomiernie w całej objętości z gęstością ładunku \sigma. Znajdź natężenie pola elektrycznego wewnątrz i na zewnątrz kuli. Naszkicuj wykres funkcji E=f ( r ), gdzie r - odległość od środka kuli.

Wiem że ma wyjść takie coś:

E=\frac{\sigma r}{3 \epsilon_0} dla r<R i E=\frac{R^3 \sigma}{3 \epsilon r_0^2 dla r\geq R

Ale zupełnie nie mam pojęcia skąd to się wzięło... :(
  • 0

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.10.2011 - 19:49

Z prawa Gaussa:

\Phi_E=\frac{Q}{\varepsilon}

Mamy kulę naładowaną równomiernie, czyli natężenie pola zależy tylko od odległości od środka, stąd:

\Phi_E=ES<br />\\Q=\sigma V<br />\\E=\frac{\sigma V}{\varepsilon S}<br />\\r<R<br />\\V=\frac{4}{3}\pi r^3<br />\\S=4\pi r^2<br />\\E=\frac{\frac{4}{3}\pi r^3\sigma}{4\pi r^2\varepsilon}=\frac{r\sigma}{3\varepsilon}<br />\\r\ge R<br />\\V=\frac{4}{3}\pi R^3<br />\\S=4\pi r^2<br />\\E=\frac{\frac{4}{3}\pi R^3\sigma}{4\pi r^2\varepsilon}=\frac{R^3\sigma}{3\varepsilon r^2}<br />\\
  • 1