Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Sprawdź, czy następujące układy wektorów tworzą bazę przestrzeni R3

GIMNAZJUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 andzik10

andzik10

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.10.2011 - 11:11

Dane są wektory:
a1 = [4, 2, 0], a2 = [1, 0, 0], a3 = [2, 1, 0], a4 = [3, 2, 4].
Sprawdź, czy następujące układy wektorów tworzą bazę przestrzeni R3

a) a1, a4, a3, b) a4, a2, a3, c) a1, a2, a4.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1144
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.10.2011 - 20:44

Aby tworzyły bazę, muszą być liniowo niezależne, czyli:

<br />\\a)\ \det\begin{bmatrix}4&2&0\\3&2&4\\2&1&0\end{bmatrix}=0{\text  nie }<br />\\b)\ \det\begin{bmatrix}3&2&4\\1&0&0\\2&1&0\end{bmatrix}=4\ne 0{\text  tak }<br />\\c)\ \det\begin{bmatrix}4&2&0\\1&0&0\\3&2&4\end{bmatrix}=-8\ne 0{\text  tak }<br />\\
  • 0

#3 andzik10

andzik10

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.10.2011 - 21:36

wielkie dzięki :)
  • 0