Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Punkt przecięcia prostej z płaszczyzną



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 malina

malina

    :)

  • VIP
  • 682 postów
153
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.10.2011 - 17:08

Znajdź punkt przecięcia prostej x=-2+3t, \ y=2-t, \ z=-1+2t, \ t\in\mathbb{R} z płaszczyzną 2x+3y+3z-8=0.
  • 0
Lektury obowiązkowe:

1. Regulamin Forum

2. MimeTeX - poradnik

Możesz podziękować innemu użytkownikowi klikając znak przy jego poście.

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.10.2011 - 18:44

Znajdź punkt przecięcia prostej x=-2+3t, \ y=2-t, \ z=-1+2t, \ t\in\mathbb{R} z płaszczyzną \ 2x+3y+3z-8=0.

... otóż niech
 \bl (*) \re P=(x,y,z)=(-2+3t,\ 2-t, -1+2t)= ? - szukany punkt przebicia z daną płaszczyzną , to
2(-2+3t)+3(2-t)+3(-1+2t)-8=0 \ \bl \Leftrightarrow\ -4+6t+6-3t-3+6t-8=0 \ \bl \Leftrightarrow\  9t=9 \ \bl \Leftrightarrow\ \re  t=1;

stąd i z \bl (*\ )  \re P=(x,y,z)=  (-2+3,\ 2-1, -1+2)=  (\re 1, 1, 1) - szukany (iaki ... :) "ładny") punkt przebicia . ... :rolleyes:  ^{^{*R}}
  • 1

#3 malina

malina

    :)

  • VIP
  • 682 postów
153
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.10.2011 - 09:47

2(-2+3t)+3(2-t)+3(-1+2t)=0

A nie powinno tam być jeszcze -8? :)

2(-2+3t)+3(2-t)+3(-1+2t)\red {-8} =0 i wyjdzie t=1 :)
  • 1
Lektury obowiązkowe:

1. Regulamin Forum

2. MimeTeX - poradnik

Możesz podziękować innemu użytkownikowi klikając znak przy jego poście.

#4 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.10.2011 - 10:13

... :( kurcze, no jasne, to tak jak pisze się on-line , bo ... szkoda czasu... ; przepraszam, dziękuję i już poprawiam . ... :)
  • 0