Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 malina

malina

    :)

  • VIP
  • 682 postów
153
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.10.2011 - 17:05

Niech A=(-7,2,-1) i B=(3,4,10).
Korzystając z właściwości iloczynu skalarnego wyprowadź równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do wektora \vec{BA}.
  • 0
Lektury obowiązkowe:

1. Regulamin Forum

2. MimeTeX - poradnik

Możesz podziękować innemu użytkownikowi klikając znak przy jego poście.

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.10.2011 - 18:19

Niech A=(-7,2,-1) i B=(3,4,10).Korzystając z właściwości iloczynu skalarnego wyprowadź równanie płaszczyzny
przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do wektora \vec{BA}.

.... otóż niech \bl  M=(x,y,z) - dowolny punkt szukanej płaszczyzny, to warunek zadania \vec AM\perp \vec BA ... :) ładnie
opisuje następujące równanie z iloczynem skalarnym :
 \re \vec AM\ci \vec BA=0  \ \bl \Leftrightarrow\ [x+7,y-2,z+1]\ci [-10,-2,-11]=0  \ \bl \Leftrightarrow\ -10\cdot (x+7)-2\cdot (y-2)-11\cdot (z+1)=0  \ \bl \Leftrightarrow\

  \bl \Leftrightarrow\  -10x-70-2y+4-11z-11=0  \ \bl \Leftrightarrow\  \re 10x+2y+11z+77=0 - szukane równanie płaszczyzny . ... :rolleyes:  ^{^{*R}}
  • 1