Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

okrąg wpisany w trójkąt

LICEUM promień okręgu wpisanego

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 lena_7

lena_7

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 107 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.10.2011 - 18:14

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 8 , a jeden z kątów ostrych ma miarę 30o. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 994 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.10.2011 - 19:20

tak samo jak zadanie poprzednie:) spróbuj sama ajak bedziesz miała pytania - pisz a chętnie pomogę :)
  • 2

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.10.2011 - 19:33

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 8 , a jeden z kątów ostrych ma miarę 30o. Oblicz promień okręgu
wpisanego w ten trójkąt.

... otóż , ... :) analogicznie jak ... z własności trójkąta prostokątnego (ekierki) i stycznych do okręgu jeśli
\bl c=6 - przeciwprostokątna i \re  r=? - szukana długość promienia, to dalej np. tak :

\bl a=\frac{1}{2}\cdot 8=4\ i\ b=4\sqrt3 , więc \ \re 4-r+4\sqrt3-r=8 \ \bl \Leftrightarrow\ 2r=4\sqrt3-4\ /:2 \ \bl \Rightarrow\ \re  r= 2(\sqrt3-1) . ... :rolleyes:  ^{^{*R}}
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
... możesz oczywiście inaczej np. skorzystać z gotowego wzoru na r=\frac{a+b-c}{2} , lub \ r=\frac{S}{p}=\frac{ab}{a+b+c} . .
  • 2