Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

objętość i pole walca


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Gość_Suprry_*

Gość_Suprry_*
  • Gość

Napisano 14.04.2008 - 20:38

Witam

Proszę Was o pomoc, nie umie i nie rozumie tego zadania. Musze zrobić na jutro by zdać, nauczyciel będzie mnie pytał. Uczę się, rozwiązuje cały dzień zadania ale to nie wychodzi.

Fabryka owocowo- warzywna postanowiła sprzedawać swoje wyroby w puszkach mających kształt walca o pojemności 1 litra.
a) Jaką długość musi mieć promień puszki, a jaką wysokość, aby zużycie blachy na jej wykonanie było najmniejsze?
B) Oblicz Pole powierzchni całkowitej jednej puszki
c) Ile ton blachy o grubości 0,3 mm musi zamówić fabryka, jeśli odpady stanowią 100 % potrzebnej blachy, masa właściwa, z której będą wykonane puszki, wynosi  7800 \frac{kg}{m^{3}} a fabryka planuje wykonanie 90 000 takich puszek?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3066 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.02.2018 - 23:31

r,\ h    - promień i wysokość walca
V=\p r^2h=1000\,cm^3 \quad\to\quad h=\fr{1000}{\p r^2}
P=2\cd\p r^2+2\p rh=2\p r^2+2\p r\cd\fr{1000}{\p r^2} \quad\to\quad P(r)=2\p r^2+\fr{2000}{r}
P'=4\p r-\fr{2000}{r^2}
a)
P'=0 \quad\to\quad 4\p r=\fr{2000}{r^2} \quad\to\quad \p r^3=500 \quad\to\quad r=\sqrt[3]{\fr{500}{\p}}\approx5,42\,cm
h=\fr{1000}{\p r^2} \quad\to\quad \fr hr=\fr{1000}{\p r^3}=\fr{1000}{500}=2 \quad\to\quad h=2r\approx10,84\,cm
b)
P=2\p \(\sqrt[3]{\fr{500}{\p}}\)^2+\fr{2000}{\sqrt[3]{\fr{500}{\p}}}\approx553,581\,cm^2
c)
M=\fr{1}{90\%}\cd90000\cd553,581\cd0,03\cd\fr{7,8}{100^3}\,t\approx12,95\,t

  • 0