Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

LICEUM graniastosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
10 odpowiedzi w tym temacie

#1 juti

juti

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 92 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.09.2011 - 14:41

oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,w którym krawędź podstawy ma długość 1,a przekątna ściany bocznej tworzy z sąsiednia ścianą kąt 30 stopni.
  • 0
Polecam Ci kurs maturalny z matematyki, który ostatnio znalazłem
- link usunięty przez matma4u - patrz regulamin-
i jeszcze najważniejsze, kurs jest DARMOWY

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.09.2011 - 15:09

oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,w którym krawędź podstawy ma długość 1,a przekątna ściany bocznej tworzy z sąsiednia ścianą kąt 30 stopni.

wolisz trygonometrię czy trójkąty charakterystyczne? To może zrobimy po licealnemu ;)

Rzecz sprowadza się do obliczenia wysokości (a to długośc krawędzi podstawy) \frac{a}{H}=tg30^o
Skoro w podstawie jest trójkąt równoboczny no to wzór na jego pole to \frac{a^2 sqrt{3}}{4}
No a objętośc to już łatwo P_p*H
  • 1

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#3 juti

juti

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 92 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.09.2011 - 15:16

V=\frac{\sqrt{3}}{12}
tak?
  • 0
Polecam Ci kurs maturalny z matematyki, który ostatnio znalazłem
- link usunięty przez matma4u - patrz regulamin-
i jeszcze najważniejsze, kurs jest DARMOWY

#4 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.09.2011 - 15:19

V=\frac{\sqrt{3}}{12}
tak?


A jakie masz pole podstawy?
  • 0

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#5 juti

juti

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 92 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.09.2011 - 15:25

\frac{\sqrt{3}}{4}
  • 0
Polecam Ci kurs maturalny z matematyki, który ostatnio znalazłem
- link usunięty przez matma4u - patrz regulamin-
i jeszcze najważniejsze, kurs jest DARMOWY

#6 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.09.2011 - 15:34

To w jaki sposób Ci wyszła taka objętość? H=sqrt{3}
  • 1

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#7 juti

juti

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 92 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.09.2011 - 15:37

a ta rzeczywiście,źle sobie policzyłam tg
to objętość wyjdzie 3/4 tak?
  • 0
Polecam Ci kurs maturalny z matematyki, który ostatnio znalazłem
- link usunięty przez matma4u - patrz regulamin-
i jeszcze najważniejsze, kurs jest DARMOWY

#8 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.09.2011 - 15:39

a ta rzeczywiście,źle sobie policzyłam tg
to objętość wyjdzie 3/4 tak?

tak
  • 0

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#9 juti

juti

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 92 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.09.2011 - 15:41

dzięki :)
  • 0
Polecam Ci kurs maturalny z matematyki, który ostatnio znalazłem
- link usunięty przez matma4u - patrz regulamin-
i jeszcze najważniejsze, kurs jest DARMOWY

#10 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.09.2011 - 19:14

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 1,a przekątna ściany bocznej tworzy z sąsiednia ścianą kąt 30 stopni.

hmm ... , niestety to nie tak, bo
jeśli \bl x - długość przekątnej ściany bocznej , a \bl H - długość wysokości graniastosłupa, to \bl (*) \re V=  P_p\cdot H= \re \frac{\sqrt3}{4}\cdot \sqrt{x^2-1}= ? - szukana objętość,
gdzie \bl x - długość przeciwprostokątnej z trójkąta prostokątnego o kącie ostrym 30^{\ci} "wewnątrz " graniastosłupa , a przyprostokątną naprzeciw
danego kąta jest wysokość podstawy długości \bl \frac{\sqrt3}{2}, mianowicie z funkcji sinus w tym trójkącie , albo od razu \bl x=  2\cdot \frac{\sqrt3}{2}= \bl  \sqrt3 , zatem z \bl (*)
\re V= \frac{\sqrt3}{4}\cdot \sqrt{3-1}=\frac{\sqrt3}{4}\cdot \sqrt2=  \re \frac{\sqrt6}{4} - szukana objętość graniastosłupa . ... :rolleyes:  ^{^{*R}}
  • 1

#11 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.09.2011 - 15:50

Dałoby się na rysunku? bo nie bardzo kapuję....
  • 0

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !






Tematy podobne do: objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego     x