Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

przedziały monotoniczności funkcji


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Marylka

Marylka

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny

Napisano 14.04.2008 - 06:39

Mam taki przykład: f(x)=5x^3+3x^5

Porszę o rozwiązanie tego przykładu, bo nie wiem jak to mam zrobić.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 14.04.2008 - 06:59

poprawiam temat i nieco zapis, bo zapomniałaś o znacznikach
[tex] [/tex]
na zewnątrz swojego wyrażenia matematycznego, reszta była poprawna. Co do nazwy tematu to musisz nauczyć się bardziej je precyzować.
A wracając do zadania:
 f(x)=3x^5+5x^3\\<br />f'(x)=15x^4+15x^2\\<br />f'(x)=0 \Leftrightarrow 15x^4+15x^2=0 \Leftrightarrow 15x^2(x^2+1)=0 \Leftrightarrow 15x^2=0 \vee x^2+1=0 \Leftrightarrow x=0\\<br />f'(x)>0 \Leftrightarrow 15x^4+15x^2>0 \Leftrightarrow 15x^2(x^2+1)>0\Leftrightarrow x\in (-\infty,0)\cup (0,\infty)
czyli pochodna jest w obu tych przedziałach dodatnia, a zatem w tych przedziałach funckja jest rosnąca
można to oczywiście zrobić bez pochodnych, ale skoro nie napisałaś jaką metodą to wybrałam tą ;)
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ






Tematy podobne do: przedziały monotoniczności funkcji     x