Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz współczynniki korelacji

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
11 odpowiedzi w tym temacie

#1 Dworo

Dworo

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 9 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.08.2011 - 18:41

Oblicz współczynniki korelacji dla podanych niżej rozkładów danych:


x1- 10, 13, 20, 30, 31, 40
x2- 114, 18, 17, 25, 28, 36
a- 21, 30, 30, 42, 40, 46, 55, 70
b- 23, 26, 29, 35, 37, 32, 45, 68


Byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś mógł zerknąć na to zadanie.

Z góry dziękuje i pozdrawiam!

ps. mam nadzieje że nic się nie pomiesza...


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3037 postów
1408
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.08.2011 - 21:04

Oblicz współczynniki korelacji dla podanych niżej rozkładów danych:


x1- 10, 13, 20, 30, 31, 40
x2- 114, 18, 17, 25, 28, 36
a- 21, 30, 30, 42, 40, 46, 55, 70
b- 23, 26, 29, 35, 37, 32, 45, 68


Byłbym bardzo wdzięczny gdyby ktoś mógł zerknąć na to zadanie.

Z góry dziękuje i pozdrawiam!

ps. mam nadzieje że nic się nie pomiesza...


 Corr(X_{1}, X_{2}) = \frac{Cov(X_{1}, X_{2})}{\sqrt{Var(X_{1})Var(X_{2})}}.
 Cov(X_{1}, X_{2}) = E(X_{1}X_{2}) - E(X_{1})E(X_{2}) = 778.67 - 24\cdot 39.67 = -173. 41
 Var(X_{1}) = 134.8, \  Var(X_{2}) = 1334.67.
 Corr(X_{1}, X_{2}) = \frac{-173.41}{\sqrt{134.8\cdot 1334.67}}= -0.40883
Podobnie obliczamy współczynnik korelacji dla rozkładu danych  a, \  b.




  • 1

#3 Dworo

Dworo

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 9 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.08.2011 - 00:04

o kurcze... mam kilka pytań:

1) w Cov skąd się wzieła liczba 778,67
2) Jak obliczyc Var?
3) w wzorze na Corr ( pierwszy od góry) w mianowniku nie ma pierwiastka, a na końcu wyniki dla Var x1 i Var x2 są pod pierwiastkiem, dlaczego?

Byłoby super jakbyś mógł mi to wyjaśnić

Wielkie dzięki za rozwiązanie zadania ;)
  • 0

#4 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3037 postów
1408
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.08.2011 - 14:42

o kurcze... mam kilka pytań:

1) w Cov skąd się wzieła liczba 778,67
2) Jak obliczyc Var?
3) w wzorze na Corr ( pierwszy od góry) w mianowniku nie ma pierwiastka, a na końcu wyniki dla Var x1 i Var x2 są pod pierwiastkiem, dlaczego?

Byłoby super jakbyś mógł mi to wyjaśnić

Wielkie dzięki za rozwiązanie zadania ;)

o kurcze... mam kilka pytań:

1) w Cov skąd się wzieła liczba 778,67
2) Jak obliczyc Var?
3) w wzorze na Corr ( pierwszy od góry) w mianowniku nie ma pierwiastka, a na końcu wyniki dla Var x1 i Var x2 są pod pierwiastkiem, dlaczego?

Byłoby super jakbyś mógł mi to wyjaśnić

Wielkie dzięki za rozwiązanie zadania ;)

o kurcze... mam kilka pytań:

1) w Cov skąd się wzieła liczba 778,67
2) Jak obliczyc Var?
3) w wzorze na Corr ( pierwszy od góry) w mianowniku nie ma pierwiastka, a na końcu wyniki dla Var x1 i Var x2 są pod pierwiastkiem, dlaczego?

Byłoby super jakbyś mógł mi to wyjaśnić

Wielkie dzięki za rozwiązanie zadania ;)

Liczba  778.67 wzięła się z obliczenia wartości oczekiwanej (średniej) iloczynu danych  X_{1}\cdot X_{2}.
Wariancję obliczamy według wzoru:
 Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2.
Iloczyn wariancji musi być pod pierwiastkiem kwadratowym ( to moje niedopatrzenie ) wzór ogólny na współczynnik korelacji poprawiłem.
Przepraszam za niedopatrzenie.
  • 1

#5 mobile

mobile

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.07.2012 - 08:15

Niestety, ale to zadanie jest błędnie rozwiązane. Wynik to -0,43. W sposobie obliczenia jest kilka pomyłek.
  • 0

#6 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3037 postów
1408
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.07.2012 - 14:10

Z definicji współczynika korelacji:
> sum(x1*x2)/6 - mean(x1)*mean(x2)
[1] -156.6667
> mean(x^2)-mean(x)^2
> mean(x1^2)-mean(x1)^2
[1] 112.3333
> mean(x2^2)-mean(x2)^2
[1] 1145.556
> -156.6667(sqrt(112.333)*\sqrt(1145.556))
>
[1] -0.4367318

> sum(a*b)/8 -mean(a)*mean(b)
[1] 184.2188
> mean(a^2)-mean(a)^2
[1] 212.6875
> mean(b^2)-mean(b)^2
[1] 179.3594
> 184.2188/(sqrt(212.6875)*sqrt(179.3594))
[1] 0.9431937

Z bezpośredniego obliczenia :

Sprawdzenie:
> x1<-c( 10, 13, 20, 30, 31, 40)
> x2<-c( 114, 18, 17, 25, 28, 36)
> cor(x1,x2)
[1] -0.4367312
> a<-c(21, 30, 30, 42, 40, 46, 55, 70)
> b<-c(23, 26, 29, 35, 37, 32, 45, 68)
> cor(a,b)
[1] 0.9431935

W przypadku obliczeń cząstkowych należy zwrócić uwagę na przenoszenie się błędów zaokrągleń.
  • 0

#7 mobile

mobile

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.07.2012 - 07:12

Tak, teraz jest prawidłowo. Wtedy był błąd.
  • 0

#8 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3037 postów
1408
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.07.2012 - 15:13

Szanowny Panie Mobil
Warto, zamiast być sekundantem samemu coś rozwiązać.
  • 0

#9 mobile

mobile

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.07.2012 - 05:21

Szukałem po prostu potwierdzenia moich obliczeń i znalazłem tę stronę, na której przez rok czasu istniał nieprawidłowy wynik. Warto dla potomnych zwrócić na to uwagę, aby ktoś nie zawalił przez to jakiegoś egzaminu. Teoretycznie wie on o co chodzi, rozwiązuje zadania poprawnie, a wyniki w celu porównania "z kolegą" wychodzą mu inne - to budzi wątpliwości odnośnie swoich umiejętności. Czyż nie mam racji?

No i nie ma co się unosić panie Januszu - trzeba przełknąć gorzką pigułkę pomyłki. Zdarza się nawet najlepszym ;-)

Pozdrawiam.
  • 0

#10 Elżbieta49

Elżbieta49

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 02.08.2012 - 16:21

Czy mogłabym poprosić o dokładne wyjaśnienie rozwiązania tego zadania ? Bo mam podobne do zrobienia a nie mam pojęcia co skąd sie bierze . Z góry dziękuje .
  • 0

#11 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1144
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.08.2012 - 21:17

Szukane wartości oczekiwane liczymy ze wzorów:
E(X_1)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^Nx_{1i}\\<br />\\E(X_1X_2)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^Nx_{1i}x_{2i}\\<br />\\E(X_1^2)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^Nx_{1i}^2\\<br />\\

gdzie x_{1i},x_{2i} to kolejne wartości X_1,X_2, a N=6 to ich ilość
  • 0

#12 Justyśka

Justyśka

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.12.2012 - 13:47

Witam
A wie ktoś może jak obliczyć korelację dla zmiennych płeć a poziom wiedzy na X temat?
Płeć Poziom wiedzy
Kobieta Niski poziom
Mężczyzna Wysoki poziom
Kobieta Wysoki poziom
Kobieta Średni poziom
Kobieta Bardzo niski poziom
Mężczyzna Niski poziom
Mężczyzna Wysoki poziom
Kobieta Wysoki poziom
itd....
  • 0