Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

trójkąt równoramienny

LICEUM trójkąt równoramienny

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 monikap7

monikap7

    Wielki Analityk

  • Użytkownik
  • 830 postów
19
Mały Pomocnik I

Napisano 01.08.2011 - 14:22

Przez wierzchołki A i B przy podstawie trójkąta równoramiennego ABC poprowadzono proste przechodzące przez środek o wysokości CD i przecinające ramiona trójkąta w punktach Ki L. Oblicz pole czworokąta CKOL wiedzać, że pole trójkąta ABC jest równe S.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.08.2011 - 20:06

http://imageshack.us...402/tgffdj.png/

Niech PQ\parallel AB, wtedy

<br />|PO|=\frac{1}{2}|AD|=\frac{1}{4}|AB|<br />\frac{|KM|}{|KN|}=\frac{|KM|}{|KM|+|OD|}=\frac{|PO|}{|AB|}=\frac{1}{4}<br />4|KM|=|KM|+|OD|\Rightarrow |KM|=\frac{1}{3}|OD|=\frac{1}{6}|CD|<br />S_{POK}=S_{LOQ}=\frac{1}{2}|PO||KM|=\frac{1}{24}S_{ABC}<br />S_{CPQ}=\frac{1}{4}S_{ABC}<br />S_{CKOL}=S_{CPQ}-S_{POK}-S_{LOQ}=\frac{1}{6}S_{ABC}=\frac{1}{6}S<br />
  • 1