Winda/sprężyna
#1
Napisano 20.07.2011 - 12:57
Nie podaje już wartości z zadania, ale moje rozwiązanie jest takie:
W momencie zanim sie zetnkęło założyłem że Ep=0 a Ek ze wzoru, wiadomo że bedzie w tym przedziale maksymalna. Dalej w momencie maksymalnego ściśnięcia sprężynki Ek=0 a Ep równe jest pracy wykonanej przez siły sprężystości jakie działają przy sprężynie dociśniętej o odcinek d, no i praca z siły grawitacyjnej wynosi mgd (przecież siła jest zgodna z kierunkiem ruchu) przy czym Ep bedzie wzięta z przeciwnym znakiem, dlatego dałem -mgd.
Do tego dochodzi praca wykonana przez tarcie.
Niestety, wynik wychodzi ZUPEŁNIE inny niż w książce, no i troche bardzo nierealny, z tego co wychodzi wynika, że tą sprężyne by rozwaliło...
Niech ktoś napisze chociaż, czy bilans energetyczny jest w porządku.
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 20.07.2011 - 14:52
Winda o masie spadała, w momencie tuż przed uderzeniem w prężyne amortyzującą, miała prędkośc , wiedząc że współczynnik sprężystości , oraz że hamulce bezpieczeństwa powodują tarcie o wartości znaleśc długośc o jaką sprężyna się ściśnie.
Nie podaje już wartości z zadania, ale moje rozwiązanie jest takie:
W momencie zanim sie zetnkęło założyłem że Ep=0 a Ek ze wzoru, wiadomo że bedzie w tym przedziale maksymalna. Dalej w momencie maksymalnego ściśnięcia sprężynki Ek=0 a Ep równe jest pracy wykonanej przez siły sprężystości jakie działają przy sprężynie dociśniętej o odcinek d, no i praca z siły grawitacyjnej wynosi mgd (przecież siła jest zgodna z kierunkiem ruchu) przy czym Ep bedzie wzięta z przeciwnym znakiem, dlatego dałem -mgd.
Do tego dochodzi praca wykonana przez tarcie.
Niestety, wynik wychodzi ZUPEŁNIE inny niż w książce, no i troche bardzo nierealny, z tego co wychodzi wynika, że tą sprężyne by rozwaliło...
Niech ktoś napisze chociaż, czy bilans energetyczny jest w porządku.
W tym przypadku wygodniej jest przyjąć poziom odniesienia jako poziom punktu ściśniętej windą sprężyny.
Wówczas zasadę zachowania energii mechanicznej można wyrazić równaniem
Otrzymujemy równanie kwadratowe względem
Zakładając, że jego wyróżnik - otrzymujemy dwa rozwiązania na , wybierając jedno
Ponieważ w treści zadania występuje dodatkowo tarcie hamulców bezpieczeństwa, należy uwzględnić ich pracę
Ostatecznie otrzymujemy równanie:
#3
Napisano 20.07.2011 - 16:10
wybierając jedno
Które też wychodzi nierealne, mamy inne równania i wyniki sie troche różnią
Twoje równanie daje:
Moje:
No i można założyc że w chwili gdy sprężyna sie nie porusza Ep=0 ?? To jaką wtedy to ciało ma energie ?
No i gdzie w tym równaniu miejsce na Ek ? Czy po prostu Ek zostało przyjęte za prace sprężystości ?
No i nawet jeśli taki wynik jest pomyślany, to rozbieżnośc naszych wyników oznacza że jedno z równań jest niepoprawne.
#4
Napisano 20.07.2011 - 19:17
Energia potencjalna napiętej sprężyny jest równa pracy zmiennej siły sprężystości . Energię kinetyczną spadającej windy i jej energię potencjalną na wysokości wykorzystaliśmy do obliczenia tej wysokości, z której spada
Które też wychodzi nierealne, mamy inne równania i wyniki sie troche różnią
Twoje równanie daje:
Moje:
No i można założyc że w chwili gdy sprężyna sie nie porusza Ep=0 ?? To jaką wtedy to ciało ma energie ?
No i gdzie w tym równaniu miejsce na Ek ? Czy po prostu Ek zostało przyjęte za prace sprężystości ?
No i nawet jeśli taki wynik jest pomyślany, to rozbieżnośc naszych wyników oznacza że jedno z równań jest niepoprawne.
Proponuję przyjrzyć się jeszcze obliczeniom.
#5
Napisano 20.07.2011 - 20:53
Ok, przyjrzałem się i znalazłem rozbieżnośc:Proponuję przyjrzyć się jeszcze obliczeniom.
Zatem:
Czyli:
#6
Napisano 20.07.2011 - 21:29
#7
Napisano 20.07.2011 - 21:51
Dodatkowo:
Masa windy = 1350 kg
Prędkośc przed uderzeniem w sprężyne = 7m/s
Siła tarcia = 4410 N
Współczynnik sprężystości sprężyny = 147 N/m (jak dla mnie dośc mało)
#8
Napisano 21.07.2011 - 10:00
no i jeśli teraz byśmy przyjęli i , to , bo dla danych z zadania . Poza tym dane są faktycznie trochę dziwne, wynika z nich, że hamulce bezpieczeństwa działają siłą mniejszą niż ciężar windy, a tę sprężynę można by rękami ścisnąć.
#9
Napisano 21.07.2011 - 11:58
Tak samo było jedno zadanie że kulka była zaczepiona na nitce o długości 4 m, ustawiona pozioma do grawitacji została puszczona, należało obliczyc prędkośc w położeniu pionowych (tam gdzie jest najbardziej rozpędzona) wyszło bodajże 8,6 m/s czy jakoś podobnie, w ksiązce odpowiedź ta sama. A kolejne zadanie gdzie kulkę na nitce (też 4m) rzucono w górę zatoczyła prawie całe koło, więc na logike widac że MUSIAŁA w najniższym położeniu miec prędkośc większą niż 8,6 bo już jakąś prędkośc miała w poziomie, a tu w zadaniu napisane, że jej prędkośc wynosi 8 m/s, potem ze wzorów wychodziły liczby zespolone czy ujemne prędkości
#10
Napisano 22.07.2011 - 07:53