Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Lokomotywa ciągnąca pociąg


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
8 odpowiedzi w tym temacie

#1 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.07.2011 - 23:22

Dana jest lokomotywa która ciągnie pociąg. Podane są takie wartości jak moc lokomotywy oraz prędkośc początkowa i prędkośc po pewnym czasie t.
NAleży znaleźc masę pociągu - to obliczyłem i zgadza się z odpowiedziami.
Należy również znalesc funkcje siły i prędkości jako funkcje zmiennej t (czasu) - tutaj już z odpowiedziami moje rozważania się zupełnie nie zgadzają.

Skupmy się na v=f(t)

Bez samych obliczeń dochodzę do wniosku że MUSI to byc funkcja liniowa, ponieważ jeśli mowa tu o stałej mocy to i praca wykonywana przez tą lokomotywę musi byc stała (tzn taka sama jej wartośc w jednostce czasu), a ponieważ jest to ruch 1-wymiarowy (prostoliniowy) to i siła musi byc stała, a skoro tak to i przyspieszenie, czyli prędkośc zmieniac sie powinna liniowo, no a w odpowiedziach jest jakaś durma funkcja z pierwiastkiem.
Jeśli się mylę to proszę o zwrócenie mi na to uwagi.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.07.2011 - 23:58

Nie wiem dokładnie, jak to zadanie wygląda, ale może chodzi o coś takiego:
<br />\\W=\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_o^2}{2}=Pt<br />\\v(t)=\sqrt{\frac{2Pt}{m}+v_o^2}<br />\\
  • 0

#3 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.07.2011 - 08:32

Nie wiem dokładnie, jak to zadanie wygląda, ale może chodzi o coś takiego:
<br />W=\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_o^2}{2}=Pt<br />v(t)=\sqrt{\frac{2Pt}{m}+v_o^2}<br />

Może i o to chodzi, też rozpatrywałem na początku takie rozwiązanie, no ale jak ?
Jeżeli taki mamy wzór to oznacza że przyspieszenie tej lokomotywy nie jest stałe, czyli działająca siła na pociąg nie jest stała, czyli praca z każdym kolejnym jednakowym odcinkiem czasu bedzie w tym przypadku malała, więc jak tu można mówic o mocy ? skoro w takim razie moc też powinna się zmieniac (byc zależna od czasu)... [?]

a(t)=\frac{\frac{P}{m}}{\sqrt{\frac{2Pt}{m}+v_0^2}}

F(t)=\frac{P}{\sqrt{\frac{2Pt}{m}+v_0^2}}

W(t)=\frac{P\cdot d}{\sqrt{\frac{2Pt}{m}+v_0^2}} \ \ \ \ d to droga.

P(t)=\frac{P\cdot d}{t\cdot \sqrt{\frac{2Pt}{m}+v_0^2}}
  • 0

#4 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.07.2011 - 09:12

Skoro siła nie jest stała, to W\ne Fd, mamy P(t)=v(t)\cdot F(t) i po podstawieniu wszystko się zgadza
  • 0

#5 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.07.2011 - 12:29

Tak gdy F \neq Const. to W=\int_{x_0}^{x}F(x) dx - dla ruchu prostoliniowego. I wyjdzie z tego ten wzór z mv^2 i ten twój końcowy wzór na moc też sie zgadza i prawie wszystko się zgadza poza tym, że moc wychodzi zmienna. Tzn wg wzorów zmienna wychodzic powinna, jednak czemu w takim razie w warunkach zadania jest uznana za wartośc stałą ? I nie jest nic napisane że w danym przedziale ma taką wartośc, albo jest to moc średnia z danego przedziału.
  • 0

#6 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.07.2011 - 13:15

Tak gdy F \neq Const. to W=\int_{x_0}^{x}F(x) dx - dla ruchu prostoliniowego. I wyjdzie z tego ten wzór z mv^2 i ten twój końcowy wzór na moc też sie zgadza i prawie wszystko się zgadza poza tym, że moc wychodzi zmienna. Tzn wg wzorów zmienna wychodzic powinna, jednak czemu w takim razie w warunkach zadania jest uznana za wartośc stałą ? I nie jest nic napisane że w danym przedziale ma taką wartośc, albo jest to moc średnia z danego przedziału.

A mógłbyś pokazać, w jaki sposób moc wychodzi zmienna?
  • 1

#7 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.07.2011 - 15:40

A mógłbyś pokazać, w jaki sposób moc wychodzi zmienna?

Powoli to chyba do mnie dotarło.

Siła jest zmienna, ale na badanym odcinku praca jest określona konkretną stałą wartością z czego moc też ma określoną wartośc, a teraz doczytałem że w poleceniu było: znaleźc wzór na prędkośc jako funkcje czasu w TYM OKREŚLONYM PRZEDZIALE. Czyli teraz wszystko sie już zgadza :)
  • 0

#8 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.07.2011 - 16:34

Powoli to chyba do mnie dotarło.

Siła jest zmienna, ale na badanym odcinku praca jest określona konkretną stałą wartością z czego moc też ma określoną wartośc, a teraz doczytałem że w poleceniu było: znaleźc wzór na prędkośc jako funkcje czasu w TYM OKREŚLONYM PRZEDZIALE. Czyli teraz wszystko sie już zgadza :)

Mnie chodziło o to właśnie, że P(t)=v(t)F(t), czyli siła i prędkość mogą się zmieniać tak, że ich iloczyn może pozostawać stały :)
  • 0

#9 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.07.2011 - 13:20

Mnie chodziło o to właśnie, że P(t)=v(t)F(t), czyli siła i prędkość mogą się zmieniać tak, że ich iloczyn może pozostawać stały :)


No na to by wychodziło :)
  • 0