Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Dopasowanie zbioru punktów do zadanego innego zbioru punktów.


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 ProTerran

ProTerran

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.07.2011 - 00:44

yo, widzę, że na forum mało kto zagląda (a jeszcze mniej udziela odpowiedzi...), więc nie liczę za bardzo na odpowiedź - ale mimo to spróbuje.

Problem jest raczej mało skomplikowany i chodzi o dopasowanie jednego zbioru punktów na płaszczyźnie 2D do innego tak aby dopasowanie było "najlepsze" w sensie geometrycznym. Problem ten jest podobny do dopasowywania punktów do zadanej funkcji metodą najmniejszych kwadratów, ale tutaj chodzi mi właśnie o pewną (tak mi się przynajmniej wydaje) modyfikację, gdyż w moim przypadku nie chce dopasowywać punktów do zadanej funkcji.

Czy ktoś się orientuje jak można takie zadanie wykonać analitycznie bez iteracyjnego geometrycznego przekształcania jednego zbioru na drugi (skalowanie, rotacja, przesunięcie(?

Pozdrawiam,
[FBI]ProTerran
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2104 postów
1008
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.07.2011 - 20:24

Jak zdefiniujesz co dla Ciebie znaczy "najlepsze w sensie geometrycznym" i podasz jakiś jeden albo dwa przykłady to nam to trochę ułatwi robotę :)

Przykładowo mam jeden zbiór \{ (0,0),\ (0,1) \} i drugi zbiór \{ \(\frac{\pi \sqrt{3}}{27},\ -700\) \}. Jak wygląda w tym wypadku "najlepsze" dopasowanie?
  • 0

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.07.2011 - 20:38

...dobrze, że nie liczysz na odpowiedź, bo ludzie z tego robili doktoraty - podpowiem tylko, że
to załatwa np. tzw. metoda Monte Carlo, a ... :) dobrze kojarzysz to z miastem kasyn . ... :rolleyes:
  • 0

#4 ProTerran

ProTerran

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.07.2011 - 20:45

@Ereinion

"Najlepsze Dopasowanie" to takie, które operacjami transformacji (mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie itp.) na wszystkich punktach sprawi, że modyfikowany zbiór punktów będzie odwzorowany w zbiór punktów odniesienia. To jest identycznie, jak już napisałem, jak w przypadku metody najmniejszych kwadratów (least squares fitting).

Zbiory punktów są równoliczne, i co więcej mają bardzo zbliżone rozkłady, z tym, że w innych jednostkach (jeden zbiór jest wyznaczony w mm a drugi w pikselach).

Realny przykład:
Robię zdjęcia wzorca na którym znajdują się punkty i chcę teraz do tych punktów (które zostały zniekształcone przez błędy optyki - dystorsja) dopasować rozkład idealny, który pozbawiony jest zniekształceń. Chodzi o to, aby określić jak duże są zniekształcenia w położeniu każdego punktu.

Mam nadzieje, że teraz jest to bardziej klarowne :P
  • 0