Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wyznacz płaszczyzne styczną


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 karpik607

karpik607

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.06.2011 - 21:27

Witam, mam problem z takim zadaniem:

napisac rownania płaszczyzn stycznych do powierzchni o rownaniu(x-1)^2+(y-2)^2+z^2=6 w punktach przebicia powierzchni osia OZ

Mam juto egzamin i takiego typu zadanie chyba będzie więc bardzo bym prosił o pomoc. Jakby ktoś mógł wrzucić tutaj rozwiązanie tego zadania krok po kroku to byłbym bardzo wdzięczny. Z góry dziękuje.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2892 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.04.2017 - 20:44

(x-1)^2+(y-2)^2+z^2=6
jest to sfera o środku w  (1,2,0)  i promieniu  r=\sq6
oś 0Z ma współrzędne  \{x=0\\y=0
więc przebije sferę  (0-1)^2+(0-2)^2+z^2=6 \quad\to\quad z^2=1 \quad\to\quad w punktach  \{(0,0,-1)\\ (0,0,1)
wektory normalne płaszczyzn stycznych do sfery w tych punktach to  \{[1,2,1]\\ [1,2,-1]
równania ogólne tych płaszczyzn  \{x+2y+z+a=0\\x+2y-z+b=0  
podstawiam współrzędne punktów styczności   \{0+2\cd0-1+a=0\\0+2\cd0-1+b=0   \quad\to\quad \{a=1\\b=1   \quad\to\quad \{x+2y+z=-1\\x+2y-z=-1
 

  • 0