Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

całak podwójna


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 aktyw19

aktyw19

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 110 postów
2
Neutralny

Napisano 28.06.2011 - 10:17

oblicz
\int\limits_{0}^{x}\int\limits_{0}^{y}\left( \left( {1+at}\right)\left( {1+av} \right)-a \right)e^{-t-v-atv}dvdt, gdzie 0<a<1
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.06.2011 - 11:39

oblicz
\int\limits_{0}^{x}\int\limits_{0}^{y}\left( \left( {1+at}\right)\left( {1+av} \right)-a \right)e^{-t-v-atv}dvdt, gdzie 0<a<1

Proponuję najpierw obliczyć całkę wewnetrzną rozpisując na sumę całek
 \int_{0}^{y} e^{-t -v(1+at)}dv + \int_{0}^^{y}ave^{-t-v(1+at)}dv + \int_{0}^{y}ate^{-t -v(1+at)}dv + \int_{0}^{y}a^2tve^{-t -v(1 +at)}dv + \int_{0}^{y}e^{-t -v(1+at)}dv.
Całkę drugą i czwartą obliczamy przez części.
Wystarczy raz policzyć przez części całkę  \int_{0}^{y}ve^{-t -v(1+at)}dv i podstawić.
Po obliczeniu całki wewnętrznej obliczamy całkę zewnetrzną wzlędem t.
  • 1