Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

zbieznosc całek


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 kolezankaq

kolezankaq

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 57 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 21.06.2011 - 13:19

Porsze o pomoc
Zbadac zbieżnośc całek niewłaściwych
\int_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x^{2}}}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.06.2011 - 14:02

Porsze o pomoc
Zbadac zbieżnośc całek niewłaściwych
\int_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x^{2}}}

Kryterium porównawcze
\int_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x^{2}}} \leq \int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}
Całka
\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} = arcsin(x)|_{0}^{1} = arcsin(1)- arcsin(0)= \frac{\pi}{2} - 0 = \frac{\pi}{2}
jest zbieżna.
Na podstawie kryterium porównawczego badana całka jest zbieżna.
  • 0





Tematy podobne do: zbieznosc całek     x