Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

tg kąta - równoległobok


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 monikap7

monikap7

    Wielki Analityk

  • Użytkownik
  • 830 postów
19
Mały Pomocnik I

Napisano 20.06.2011 - 20:53

Jedna z wysokości równoległoboku o kącie ostrym o mierze 30 stopni ma długość 1 jest przekątną tego równoległoboku. Oblicz tangens kąta, jaki tworzy dłuższa przekątna równoległoboku z jego dłuższym bokiem.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.07.2016 - 17:31

podstawa tego równoległoboku  a=h_a\cd\sq3=1\cd\sq3=\sq3  dłuższy bok  b=2
pole równoległoboku  \{P=ah_a=\sq3\cd1=\sq3\\P=bh_b=2h_b   \quad\to\quad h_b=\fr{\sq3}{2}
druga przekątna  p^2=h_a^2+(2a)^2\quad\to\quad p=\sq{1^2+(2\sq3)^2}=\sq{13}
przekątne połowią się wzajemnie; jeśli przez ich wspólny punkt poprowadzimy  h_b (prostopadła do dłuższego boku)
to otrzymamy trójkąt prostokątny, w którym   tg\alpha=\fr{\fr12h_b}{\sq{\(\fr12p\)^2-\(\fr12h_b\)^2}}=\fr{\fr{\sq3}{4}}{\sq{\fr{13}{4}-\fr3{16}}}=\fr{\sq3}{7}

  • 0