Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Drgania, Fale - zadania


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
Brak odpowiedzi do tego tematu

#1 asrusss91

asrusss91

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.06.2011 - 16:23

Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu zadań. Przyda mi się każda pomoc. W środę mam egzamin. Sam nie potrafię ich rozwiązać dlatego zwracam się z prośbą do was. Z góry dziękuję za pomoc.

FALE
2. Impuls falowy rozchodzi sie wzdłuz osi x (jak
na przykład na rozciagnietej sprezynie) i opisany
jest równaniem
y(x, t) = 5 exp [−(x + 5t)2]
gdzie x jest w metrach a t w sekundach. Okresl
(a) kierunek rozchodzenie sie impulsu i (b)
predkosc rozchodzenia sie fali.
3. Stacja sejsmograficzna odebrała fale S („secondar”,
fala poprzeczna, wolniej sie rozchodzaca)
i fale P („primary”, fala podłuzna, szybciej
sie rozchodzaca) w odstepie 17,3 s. Przyjmujac,
ze fale rozchodziły sie wzdłuz tej samej
drogi z predkosciami odpowiednio 7,8 km/s
oraz 4,5 km/s znajdz odległosc pomiedzy stacja
a epicentrum trzesienia ziemi.
4. Rozwazmy fale biezaca o równaniu
y = sin(Ax − Bt)
Jaka jest predkosc tej fali?
5. Oceaniczna fala o odległosci miedzy szczytami
10 m moze byc opisana wzorem
y(x, t) = 0,8 sin[0,628(x − vt)]
gdzie v = 1,2 m/s. (a) Naszkicuj zaleznosc
y(x, t) dla t = 0 s i (b) dla t = 2 s.
6. Najnizsze i najwyzsze czestotliwosci odbierane
przez ucho ludzkie to odpowiednio 20
i 15000 Hz. Jakie odpowiadaj temu dugosci
fal? Prdkosc dzwieku w powietrzu wynosi
330 m/s.
7. Poprzeczny impuls falowy przemieszcza sie
z predkoscia 200 m/s wzdłuz napietego drutu
miedzianego, którego srednica wynosi 1,5 mm.
Jaki jest naciag (siła) tego drutu? Gestosc miedzi
to 8,92 g/cm3.
8. Jak jest moc przenoszona przez fale w strunie
o gestosci Îź = 4 g/cm, napietej siła
5 • 103 N, wykonujacej drgania o amplitudzie
y0 = 0,4 mm i czestotliwosci f = 260 Hz?
9. Struna gitary o długosci l = 80 cm i masie
m = 20 g wykonuje drgania o długosci fali równej
dwukrotnej długosci struny. Jakie musi by
jej naprezenie aby dawała ona dzwiek o czestotliwosci
262 Hz (srodkowe C)?
10. Lina o całkowitej długosci L zawieszona jest
na jednym z konców. Wykaz, ze poprzeczny
impuls falowy przemieszcza sie z jednego konca
na drugi w czasie t = 2pierwiastek L/g.
Wskazówka:
Oblicz predkosc rozchodzenia sie fali w kazdym
miejscu liny – zalezy ona od naciagu a ten
z kolei od ciezaru liny ponizej rozpatrywanego
miejsca.





Drgania:
1. Czastka wykonuje ruch harmoniczny prosty
o okresie 2 s, amplitudzie 1,5 cm. Jaka jest
maksymalna predkosc i maksymalne przyspie-
szenie w tym ruchu?
2. Wahadło zegara ma okres drga T = 1 s. Jaka
jest długosc wahadła przyjmujac, ze jest ono
”matematyczne”?
Jaka jest energia drgan wahadła zegara jego
masa wynosi 300 g a amplituda ruchu to 1 cm?
3. Jaka jest stała sprezystosci sprezyny, jesli po
zawieszeniu na niej ciezarka o masie 50 g układ
drga z czestotliwoscia 3,5 Hz?
4. Załózmy, ze dysponujemy szybem przechodza-
cym przez srodek Ziemi i przechodzacym na
antypody. Załózmy, ze mozna pominac opór
powietrza (np. odpompowane jest z szybu po-
wietrze).
• Po jakim czasie wrzucony do szybu ka-
mien osiagnie drugi koniec otworu?
• Jaka bedzie maksymalna predkosc kamie-
nia?
Skadinad wiadomo, ze siła ciezkosci (ponizej
powierzchni Ziemi) zachowuje sie jak siła har-
moniczna – jest proporcjonalna do odległosci
od srodka Ziemi).
5. Jaki jest okres drga preta o masie m wyko-
nujacego niewielkie drgania, zawieszonego na
jednym z konców? Moment pedu takiego pre-
ta oblicza sie jako 1
3ml2, gdzie l jest długosci
preta.
6. Kostke lodu wrzucamy do misy o sferycznym
dnie o promieniu 30 cm.
• Jaki bedzie okres drgan kostki sunacej
”w te i wewte”po dnie misy? Tarcie po-
mijamy.
• Jak zmieni sie sytuacja gdy do misy wrzu-
cimy kulke?
Sytuacje rozwazamy przy załozeniu niewiel-
kich drgan.
7. W czasteczce wodoru siła oddziaływania mie-
dzy atomami moze byc przyblizona wyraze-
niem F = −A(r − r0) gdzie A = 0,057 N/m,
a r0 = 7, 4 • 10−11 m jest odległoscia w połoze-
niu równowagi. Jaka jest czestotliwosc drgan?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55