Proszę o wytłumaczenie zapisu
znalazłam coś takiego przy wytłumaczeniu definicji przestrzeni afinicznej w książce przeznaczonej dla uczniów szkół średnich... Jednak nie rozumiem tego zapisu ani trochę, nawet nie wiem jak zapisać to w TeXie ani do jakiego działu dodać. Jeśli tłumaczenie zajęłoby za dużo czasu i miejsca, proszę o odesłanie do jakiejś literatury czy czegokolwiek.
Pozdrawiam
definicja przestrzeni afinicznej
Rozpoczęty przez blueflower, Jun 19 2011 21:22
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 19.06.2011 - 21:22
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 21.06.2011 - 11:10
Proszę o wytłumaczenie zapisu
znalazłam coś takiego przy wytłumaczeniu definicji przestrzeni afinicznej w książce przeznaczonej dla uczniów szkół średnich... Jednak nie rozumiem tego zapisu ani trochę, nawet nie wiem jak zapisać to w TeXie ani do jakiego działu dodać. Jeśli tłumaczenie zajęłoby za dużo czasu i miejsca, proszę o odesłanie do jakiejś literatury czy czegokolwiek.
Pozdrawiam
Pierwsze równanie
Dla danej sumy wektora i punktu zachodzi
Drugie równanie
Dla danego iloczynu wektora i punktu zachodzi
Punkt zaznaczony na środku każdej równości jest jakby "ruchomy" przechodzi z wektora na punkt w obu równościach.
Innymi słowy jest to przestrzeń, która jest zamknięta ze względu na dodawanie wektorów do punktów i mnożenie wektorów przez punkty, mówimy zamknięta ze względu na kombinacji afiniczne.
Jest wiele definicji przestrzeni afinicznych w zależności od kontekstu ich wykorzystania.
Zapraszam np do książek Andrzeja Białynickiego Biruli Algebra liniowa z geometrią.
Tadeusza Koźniewskiego Wykłady z algebry liniowej II.
Proponuję określenie przestrzeni afinicznej wykorzystywanej w mechanice klasycznej jako przestrzeń położeń.
" Niech będzie rzeczywistą n - wymiarową przestrzenią wektorową. Zbiór nazywamy przestrzenią afiniczną nad , jeśli określone jest odwzorowanie spełniające warunki:
dla dowolnych dwóch punktów istnieje dokładnie jeden wektor taki,że
dla dowolnego punktu i dowolnych dwóch wektorów zachodzi równość