Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

trójkąt prostokątny

trójkąt prostokątny

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 karolina_6

karolina_6

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 80 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.05.2011 - 01:18

Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód tego trójkąta wyraża się liczbą 6(pierwiastek z 3+1)cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.05.2011 - 10:01

Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód tego trójkąta wyraża się liczbą 6(pierwiastek z 3+1)cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.

<br />{\{\alpha+\beta+\gamma=180^o\\\alpha+\gamma=2\beta}\ \Rightarrow 3\beta=180^o\Rightarrow \beta=60^o\Rightarrow {\{\alpha=30^o\\\beta=60^o\\\gamma=90^o}<br />a+b+c=c\sin\alpha+c\sin\beta+c=c\(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}+1\)=\frac{3+\sqrt{3}}{2}c=\frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}{2}c=6\(\sqrt{3}+1\)\Rightarrow c=4\sqrt{3}\Rightarrow {\{a=2\sqrt{3}\\b=6\\c=4\sqrt{3}}<br />
  • 1