Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

równanie prostej


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 kolezankaq

kolezankaq

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 57 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 22.05.2011 - 08:15

Znaleźć równania prostej przechodzącej przez punkt A(1,1,1) , przecinającej prostą l_{1}:\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3} i prostopadłą do prostej l_{2}:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{4}.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3031 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.01.2018 - 23:09

równanie kierunkowe przechodzącej przez  A=(1,1,1)  szukanej prostej   l:\ \fr{x-1}{a}=\fr{y-1}{b}=\fr{z-1}{c}
l:\ \{x=1+at\\y=1+bt\\z=1+ct         l_1:\ \{x=t\\y=2t\\z=3t
punkt wspólny  l\ i\ l_1\ \ \{1+at=t\\1+bt=2t\\1+ct=3t \quad\to\quad \{a=\fr{t-1}{t}\\b=\fr{2t-1}{t}\\c=\fr{3t-1}{t}
wektor kierunkowy prostej  l_2\ \ \vec v=[2,1,4] ;  wektor kierunkowy prostej  l\ \ \vec u=[a,b,c]
te proste będą prostopadłe, gdy  \vec v\circ\vec u=0 \quad\to\quad 2a+b+4c=0
2\cd\fr{t-1}{t}+\fr{2t-1}{t}+4\cd\fr{3t-1}{t}=0 \quad\to\quad t=\fr{7}{16} \quad\to\quad \{a=-\fr97\\b=-\fr27\\c=\fr57
l:\ \fr{x-1}{-\fr97}=\fr{y-1}{-\fr27}=\fr{z-1}{\fr57} \quad\to\quad l:\ \{x=1-\fr97t\\y=1-\fr27t\\z=1+\fr57t

  • 0





Tematy podobne do: równanie prostej     x