Wektor wodzący / Moment wektora
#1
Napisano 15.05.2011 - 18:39
Oxyz.
zad. 2. Ruch punktu opisany jest przez wektor wodzący r = t + (t2â3t) . Znajdź składową styczną i normalną przyspieszenia oraz
oblicz promień krzywizny dla t = 4s
(kursywa to wektor)
Moje rozwiązania
zad 2.
ex i ey to raczej wektory kierunkowe ?
a =
r(t)=
wektor v to pochodna r v(t) = ex + ey(2t -3) = [1, 2t - 3]
przyspieszenie a to pochodna v a(t)= 2ey = [0,2]
wartosc a czyli moduł wektora a = 2
promien krzywizny dla t = 4s
r(4)= 4 ex + (16-12) ey = 4 ex + 4 ey = [4,4]
wektor r = [4,4] i jego moduł to |r|= 4
i teraz nie wiem jak policzyć normalna i styczna przyspieszenia
ZAD 1
b = 3 ex + 5 ey + ez = [3,5,1]
ex,ey,ez
A (1, 0, -2)
ax, ay, az
łączymy punkt A z osiami 0xyz
Mo b =
wyznacznik
i j k
xa ya za = >
ex ey ez
Mbx = ez * ya - ey * za = 10
Mby = ex * za - ez * xa = -7
Mbz = ey * xa - ex * ya = 5
czyli Mo b = [10,-7,5]
Proszę o sprawdzenie i pomoc
sorki za dwa zadania ale sa one prawie takie same
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 16.05.2011 - 09:56
Przyśpieszenie styczne to pochodna wektora prędkości punktuzad. 1. Obliczyć moment wektora b =3 +5 + zaczepionego w punkcie A(1,0,â2) względem początku układu współrzędnych
Oxyz.
zad. 2. Ruch punktu opisany jest przez wektor wodzący r = t + (t2â3t) . Znajdź składową styczną i normalną przyspieszenia oraz
oblicz promień krzywizny dla t = 4s
(kursywa to wektor)
Moje rozwiązania
zad 2.
ex i ey to raczej wektory kierunkowe ?
a =
r(t)=
wektor v to pochodna r v(t) = ex + ey(2t -3) = [1, 2t - 3]
przyspieszenie a to pochodna v a(t)= 2ey = [0,2]
wartosc a czyli moduł wektora a = 2
promien krzywizny dla t = 4s
r(4)= 4 ex + (16-12) ey = 4 ex + 4 ey = [4,4]
wektor r = [4,4] i jego moduł to |r|= 4
i teraz nie wiem jak policzyć normalna i styczna przyspieszenia
ZAD 1
b = 3 ex + 5 ey + ez = [3,5,1]
ex,ey,ez
A (1, 0, -2)
ax, ay, az
łączymy punkt A z osiami 0xyz
Mo b =
wyznacznik
i j k
xa ya za = >
ex ey ez
Mbx = ez * ya - ey * za = 10
Mby = ex * za - ez * xa = -7
Mbz = ey * xa - ex * ya = 5
czyli Mo b = [10,-7,5]
Proszę o sprawdzenie i pomoc
sorki za dwa zadania ale sa one prawie takie same
względem czasu
Przyśpieszenie normalne:
Drugie zadanie rozwiązałeś poprawnie.
Na drugi raz zapisz zadania w Tex ( patrz Regulamin Forum).
#3
Napisano 16.05.2011 - 10:07