Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wektor wodzący / Moment wektora


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Budzik_PP

Budzik_PP

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.05.2011 - 18:39

zad. 1. Obliczyć moment wektora b =3 ex +5 ey + ez zaczepionego w punkcie A(1,0,–2) względem początku układu współrzędnych
Oxyz.
zad. 2. Ruch punktu opisany jest przez wektor wodzący r = t ex + (t2–3t) ey. Znajdź składową styczną i normalną przyspieszenia oraz
oblicz promień krzywizny dla t = 4s

(kursywa to wektor)
Moje rozwiązania
zad 2.
ex i ey to raczej wektory kierunkowe ?

a =  d^2 r / dt^2
r(t)=  [t, t^2 - 3t]

wektor v to pochodna r v(t) = ex + ey(2t -3) = [1, 2t - 3]

przyspieszenie a to pochodna v a(t)= 2ey = [0,2]
wartosc a czyli moduł wektora a = 2

promien krzywizny dla t = 4s
r(4)= 4 ex + (16-12) ey = 4 ex + 4 ey = [4,4]
wektor r = [4,4] i jego moduł to |r|= 4 sqrt(2)


i teraz nie wiem jak policzyć normalna i styczna przyspieszenia


ZAD 1

b = 3 ex + 5 ey + ez = [3,5,1]
ex,ey,ez

A (1, 0, -2)
ax, ay, az


łączymy punkt A z osiami 0xyz

Mo b =

wyznacznik

i j k

xa ya za = >

ex ey ez



Mbx = ez * ya - ey * za = 10

Mby = ex * za - ez * xa = -7

Mbz = ey * xa - ex * ya = 5

czyli Mo b = [10,-7,5]



Proszę o sprawdzenie i pomoc

sorki za dwa zadania ale sa one prawie takie same
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.05.2011 - 09:56

zad. 1. Obliczyć moment wektora b =3 ex +5 ey + ez zaczepionego w punkcie A(1,0,–2) względem początku układu współrzędnych
Oxyz.
zad. 2. Ruch punktu opisany jest przez wektor wodzący r = t ex + (t2–3t) ey. Znajdź składową styczną i normalną przyspieszenia oraz
oblicz promień krzywizny dla t = 4s

(kursywa to wektor)
Moje rozwiązania
zad 2.
ex i ey to raczej wektory kierunkowe ?

a =  d^2 r / dt^2
r(t)=  [t, t^2 - 3t]


wektor v to pochodna r v(t) = ex + ey(2t -3) = [1, 2t - 3]

przyspieszenie a to pochodna v a(t)= 2ey = [0,2]
wartosc a czyli moduł wektora a = 2

promien krzywizny dla t = 4s
r(4)= 4 ex + (16-12) ey = 4 ex + 4 ey = [4,4]
wektor r = [4,4] i jego moduł to |r|= 4 sqrt(2)


i teraz nie wiem jak policzyć normalna i styczna przyspieszenia


ZAD 1

b = 3 ex + 5 ey + ez = [3,5,1]
ex,ey,ez

A (1, 0, -2)
ax, ay, az


łączymy punkt A z osiami 0xyz

Mo b =

wyznacznik

i j k

xa ya za = >

ex ey ez



Mbx = ez * ya - ey * za = 10

Mby = ex * za - ez * xa = -7

Mbz = ey * xa - ex * ya = 5

czyli Mo b = [10,-7,5]



Proszę o sprawdzenie i pomoc

sorki za dwa zadania ale sa one prawie takie same

Przyśpieszenie styczne a_{t} to pochodna wektora prędkości punktu v(t) = \sqrt{v_{x}(t) + v_{y}(t)}
względem czasu
 a_{t} = v'(t)
Przyśpieszenie normalne:
 a_{n}(t) = \sqrt{a^2(t) - a^2_{t}(t)}.
Drugie zadanie rozwiązałeś poprawnie.
Na drugi raz zapisz zadania w Tex ( patrz Regulamin Forum).
  • 1

#3 Budzik_PP

Budzik_PP

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.05.2011 - 10:07

Dzięki za sprawdzenie
  • 0