Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

rownanie ruchu


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 adek_91

adek_91

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 18 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.05.2011 - 19:27

Napisać i rozwiązać równania ruchu ciała o masie m pod wpływem stałej siły F
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.05.2011 - 21:22

Napisać i rozwiązać równania ruchu ciała o masie m pod wpływem stałej siły F


Rozważmy ruch prostoliniowy:
Jak wiadomo z geometrii analitycznej aby tor był tor był linią prostą musi się dać zapissać w postaci
 \vec{r(t)} = \hat{r}f(t) + \vec{r_{0}},
gdzie  |\hat{r}| = 1.
Prędkość w takim ruchu
 \vec{v(t)} = \hat{r}f'(t).
W szczególnym przypadku, kiedy  f'(t) jest stałą np. równą  v_{0} wartość prędkości jest rówież stała
 v(t)\equiv v_{0},
Mówimy wówczas o ruchu prostoliniowym jednostajnym. Jego tor w jawnej postaci możemy zapisać jako
 \vec{r(t)} = \hat{r}( v_{0}t + s_{0}) + r_{0}.
Innym szczególnym przypadkiem ruchu prostoliniowego jest ruch w którym wprawdzie  f'(t) nie jest stałe, ale stałe jest  f"(t) jest stałe.
Oznacza to, że przyśpieszenie  \vec{a} nie zmienia swojej wartości. Z drugiej zasady dynamiki Newtona wynika, że jest to ruch pod działaniem stalej siły i niezmiennej masy ciała.
 a(t) \equiv a_{0},
O ruchu takim mówi się, że jest jednostajnie przyśieszony(zmienny).
Tor ruchu w takim przypadku da się zapisać w postaci
 \vec{r(t)} = \hat{r}\( a_{0}\frac{t^2}{2} + v_{0}t + s_{0}\) + r_{0}.
Bardzo często, zwłaszcza na pozimie szkolnym, kierunek toru  \hat{r} przyjmuje się milcząco jako coś oczywistego i analizuje się jedynie zależny od czasu współczynnik
 v(t) = v_{0} + a_{0}t,
 s(t) = a_{0}\frac{t^2}{2} + v_{0}t + s_{0}.
  • 1





Tematy podobne do: rownanie ruchu     x