Oblicz indukcję magnetyczną pierścienia
#1
Napisano 10.05.2011 - 19:11
Bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku z dokładnym wytłumaczeniem każdego działania. W książce z której mam to zadanie jest rozwiązanie ale jest ona bardzo stara, zawiera już nieaktualne jednostki i nijak nie mogę przypasować go do żadnego wzoru.
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 10.05.2011 - 22:31
Jest to torus (toroid, pierścień Rowlanda) . Linie indukcji wewnątrz pierściennego selenoidu, jeżeli jego zwoje są nawinięte szczelnie - są okręgami współkoncentrycznymi z samym torusem. Dzięki temu możemy znaleźć indukcję przy pomocy prawa przepływu (Ampera).Pierścień żelazny o promieniu zewnętrznym i o promieniu zewnętrznym oraz przekroju kolistym owinięto przewodnikiem izolowanym tworząc zwojów. Przez przewodnik ten płynie prąd o natężeniu . Przenikliwość magnetyczna żelaza . Obliczyć indukcję magnetyczną w tym pierścieniu.
Bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku z dokładnym wytłumaczeniem każdego działania. W książce z której mam to zadanie jest rozwiązanie ale jest ona bardzo stara, zawiera już nieaktualne jednostki i nijak nie mogę przypasować go do żadnego wzoru.
W szkole średniej prawo to formułuje się za pomocą sumy:
"Cyrkulacja wektora indukcji magnetycznej po drodze zamkniętej jest równa algebraicznej sumie natężeń prądów przepływających przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej"
- przenikalność magnetyczna próżni.
Suma prądów obejmowanych przez kontur jest równa
Uwzgędniając ponadto przenikalność magnetyczną żelaza, możemy dla takiego selenoidu sformułować prawo przepływu.
gdzie jest promieniem toroidu.
Stąd
#3
Napisano 11.05.2011 - 17:51
Jest to torus (toroid, pierścień Rowlanda) . Linie indukcji wewnątrz pierściennego selenoidu, jeżeli jego zwoje są nawinięte szczelnie - są okręgami współkoncentrycznymi z samym torusem. Dzięki temu możemy znaleźć indukcję przy pomocy prawa przepływu (Ampera).
W szkole średniej prawo to formułuje się za pomocą sumy:
"Cyrkulacja wektora indukcji magnetycznej po drodze zamkniętej jest równa algebraicznej sumie natężeń prądów przepływających przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej"
- przenikalność magnetyczna próżni.
Suma prądów obejmowanych przez kontur jest równa
Uwzgędniając ponadto przenikalność magnetyczną żelaza, możemy dla takiego selenoidu sformułować prawo przepływu.
gdzie jest promieniem toroidu.
Stąd
Mam prośbę, mógłbyś wyjaśnić dokładniej skąd się wzięły te wzory?
i ten:
Bardzo mi zależy...
#4
Napisano 11.05.2011 - 20:03
Pierwszy ze wzorów to prawo przepływu (Ampera),jeśli uwzględnimy cyrkulację czyli "krążenie" wektora B po krzywej zamkniętej w tym przypadku po okręgu pierścienia o promieniu , to cyrkulacja jest równa sumie prądów po oczkach zwoi selenoidu przecinających powierzchnię zamkniętą ograniczoną tym okręgiem czyli przez koło o promieniu R( pomnożonej przez przenikaność magnetyczną próżni, bo prawo to zostało srformułowane dla próżni).Mam prośbę, mógłbyś wyjaśnić dokładniej skąd się wzięły te wzory?
i ten:
Bardzo mi zależy...
Ogólnie wzór ten zapisuje się za pomocą całki po krzywej zamkniętej. W szkole średniej nie ma teraz całek i dlatego zastępuje się je sumami.
Drugie równanie to konsekwencja prawa Ampera dla tego zadania.
Curkulacja wektora B to iloczym obwodu koła o promieniu R i wektora B, a suma prądów to iloczyn ilość zwoi n oraz natężenia prądu i, pomnożonych przez stałą magnetyczną materiału z którego wykonany jest korpus cewki w tym wypadku żelaza względem przenikalnośći magnetycznej próżni czyli iloczyn