Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Uklad trzech mas


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Savail

Savail

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 63 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.05.2011 - 13:34

Na jednej prostej znajduja sie 3 masy spelniajace warunek m1 = 3 m2 = 4 m3 = 7,2 * 10^2^1 t w ten sposob ze masa m3 znajduje sie w srodku. Odleglosci miedzy soasiednimi masami sa odpowiednio rowne: r1 = 2 r2 = 10^1^2 km. Z tego ukladu mas usunieto mase m1 i na jej miejsce przesunieto mase m3.
a) oblicz prace wykonana przy przesunieciu
b) nazwij sile ktora wykonala te prace
c) oblicz energie potencjalna grawitacji ukladu dwoch mas przed przesunieciem.

Rozwiazanie:
m_3 = \frac{1}{4}m_1<br />\\m_2 = \frac{1}{3}m_1<br />\\r_32 = \frac{3}{2}r_1<br />\\a) F_3 = F_2 = G \frac{m_3m_2}{r_3_2^2} = G \frac{\frac{1}{12}m_1^2}{(\frac{3}{2}r_1)^2}<br />\\W_F3 = F_3*r_3_2*cos(F3 ; r_3_2) = - G \frac{m1^2}{r1} * \frac{1}{18}
b) nie wiem, pomocy?:P
c) tzn moge sobie wybrac dowolne 2 ciala?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.05.2011 - 21:17

Na jednej prostej znajduja sie 3 masy spelniajace warunek m1 = 3 m2 = 4 m3 = 7,2 * 10^2^1 t w ten sposob ze masa m3 znajduje sie w srodku. Odleglosci miedzy soasiednimi masami sa odpowiednio rowne: r1 = 2 r2 = 10^1^2 km. Z tego ukladu mas usunieto mase m1 i na jej miejsce przesunieto mase m3.
a) oblicz prace wykonana przy przesunieciu
b) nazwij sile ktora wykonala te prace
c) oblicz energie potencjalna grawitacji ukladu dwoch mas przed przesunieciem.

Rozwiazanie:
m_3 = \frac{1}{4}m_1<br />m_2 = \frac{1}{3}m_1<br />r_32 = \frac{3}{2}r_1<br />a) F_3 = F_2 = G \frac{m_3m_2}{r_3_2^2} = G \frac{\frac{1}{12}m_1^2}{(\frac{3}{2}r_1)^2}<br />W_F3 = F_3*r_3_2*cos(F3 ; r_3_2) = - G \frac{m1^2}{r1} * \frac{1}{18}
b) nie wiem, pomocy?:P
c) tzn moge sobie wybrac dowolne 2 ciala?

b) Jest to praca siły zewnętrznej przeciwko sile grawitacji.
c)Energia potencjalna grawitacji układu dwóch mas spośród trzech mas jest równa sumie energii potencjalnych  {3 \choose 2} = \frac{3\cdot 2}{1\cdot 2} = \frac{6}{2} = 3 układów dwóch mas.
  • 0





Tematy podobne do: Uklad trzech mas     x