Skocz do zawartości


Zdjęcie

trapez


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 elizka

elizka

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 51 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 01.05.2011 - 22:16

Dany jest trapez ABCD, gdzie AB||CD. oraz |AB|=3|CD|.
|AB|=18, |AC|=13
Jak udowodnic, ze przekatne trapezu dziela odcinek laczacy srodki jego ramion w stosunku 1:2:1?
:)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1139
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.05.2011 - 18:30

Dany jest trapez ABCD, gdzie AB||CD. oraz |AB|=3|CD|.
|AB|=18, |AC|=13
Jak udowodnic, ze przekatne trapezu dziela odcinek laczacy srodki jego ramion w stosunku 1:2:1?
:)

Dołączona grafika
Mamy tu pary trójkątów podobnych: ACD i AFE, BCD i BHG, ABD i EGD , \frac{|AE|}{|AD|}=\frac{|BH|}{|BC|}=\frac{1}{2}, stąd |EF|=|GH|=\frac{1}{2}|CD|=\frac{1}{6}|AB| i |EG|=\frac{1}{2}|AB|, więc |FG|=|EG|-|EF|=\frac{1}{3}|AB|, czyli |EF|:|FG|:|GH|=\frac{1}{6}|AB|:\frac{1}{3}|AB|:\frac{1}{6}|AB|=1:2:1
  • 1






Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl