Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

zadnaie z treścią, 45st,30, obliczyć wysokośc..


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 ewelina_a16

ewelina_a16

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 27 postów
0
Neutralny

Napisano 11.04.2008 - 18:11

Wierzchołek wieży widać z pewnego punktu (z poziomu ziemi) pod kątem 30st. Po zbliżeniu się do wieży o 10m wierzchołek widać pod kątem 45st. Oblicz wysokość wieży.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 MaxXan

MaxXan

    Operator całkujący

  • VIP
  • 422 postów
24
Mały Pomocnik I

Napisano 11.04.2008 - 21:10

oznaczyłem sobie
d=odległość h=wysokość
1.ctg30=\frac{d}{h}
2.ctg45=\frac{d-10}{h}
d=hctg30
i podstawiam pod 2.
hctg45=hctg30-10
h(ctg30-ctg45)=10
h=\frac{10}{ctg30-ctg45}
h=\frac{10}{\sqrt{3}-1}
h=\frac{10\sqrt{3}+10}{2}
h=5\sqrt{3}+5
h\approx 13,66m
  • 0

#3 bur

bur

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 94 postów
3
Neutralny

Napisano 12.04.2008 - 23:44

odległość w drugim punkcie jest równa wysokości wieży ponieważ jest tam trójkąt równoramienny(45,90,45 stopni), wysokość wieży przyjmuję jako H.
odległośc z pierwszego pktu do wiezy wynosi zatem 10+H. Korzystam z właśności trójkąta o kątach 30,60,90 i wychodzi takie rownanko:
 H+10= \frac{2H \sqrt3}{2}\\<br />\\H+10=H \sqrt3\\<br />\\H(\sqrt3 - 1)=10\\<br />\\H=\frac{10( \sqr3 + 1}{2}\\<br />\\
czyli to samo :wink:
  • 0