Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Uzasadnić, ze równanie ma dwa rozwiązania


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 elizka

elizka

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 51 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 22.04.2011 - 10:34

Dane jest rownanie: 2^x + x^2 - 3 =0. Uzasadnic, ze rownanie ma dwa rozwiazania wieksze od - \sqrt{3}

;)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.04.2011 - 12:50

<br />\\f(x)=2^x+x^2-3<br />\\f(-\sqrt{3})=2^{-\sqrt{3}}>0<br />\\f(0)=-1<0<br />\\f(\sqrt{3})=2^{\sqrt{3}}>0<br />\\
funkcja jest ciągła - bo jest sumą funkcji ciągłych - więc skoro f(-\sqrt{3})>0>f(0), to dla pewnego x_1 \in (-\sqrt{3},0) mamy f(x_1)=0, analogicznie ponieważ f(0)<0<f(\sqrt{3}), to istnieje x_2 \in (0,\sqrt{3}) taki, że f(x_2)=0, czyli -\sqrt{3}<x_1<x_2, zatem równanie ma dwa rozwiązania większe od -\sqrt{3}
  • 1

#3 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
441
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.04.2011 - 14:46

Proponuje zapoznaniem się z twierdzeniem Darboux
  • 0

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.