Skocz do zawartości


Zdjęcie

w stożek wpisano kulę


Ten temat został zarchiwizowany. Nie można odpowiadać w tym temacie.
8 odpowiedzi w tym temacie

#1 coolix

coolix

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny

Napisano 11.04.2008 - 13:14

:-/

w stozek o objetosci V=27 \sqrt{3} \pi, ktorego tworzaca jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem  60^o,wpisano kule.Oblicz
dlugosc promienia tej kuli i objetosc kuli wpisanej w stozek

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I

Napisano 11.04.2008 - 13:22

Dzień dobry coolix. Ja też zwracam się do ciebie z prośbą. Mianowicie chodzi o to, abyś do swojego zapisu wykorzystał MimeTeXa, przy zapisie wyrażeń matematycznych. Pozdrawiam
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"

#3 coolix

coolix

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny

Napisano 11.04.2008 - 13:24

:oops: nie wiem o co chodzi :rolleyes:

#4 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I

Napisano 11.04.2008 - 13:27

http://matma4u.pl/viewtopic.php?t=959 <-za pomocą tego napisz swoje wyrażenie (27pierwiastek z 3 pi)...
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"

#5 coolix

coolix

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny

Napisano 11.04.2008 - 13:46

więc ponownie proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania oraz o informacje na temat rysunków figur, na których mi będzie łatwiej pracować

#6 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I

Napisano 11.04.2008 - 13:59

I jeszcze jedno, masz gdzieś odpowiedź do zadania, tzn sam wynik, bo wychodzą mi jakieś cuda??
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"

#7 coolix

coolix

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny

Napisano 11.04.2008 - 14:03

niestety nie mam wyniku, ale prosze o jakakolwiek odpowiedz. bede bardzo wdzieczna.

#8 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I

Napisano 11.04.2008 - 14:29

Zpais powinien wyglądać tak: v=27sqrt{3}\pi

{{r}\over{l}}=cos60^o=0,5\\l=2r

Teraz możemy podsumować to co udało nam się obliczyć:

\{l=2r\\h=r sqrt{3}\\r=3 \sqrt[3]{3}

Szukamy promienia okręgu wpisanego, możemy skorzystać ze wzoru:

R={{P}\over{p}}\\p={{1}\over{2}}*obw.\\p={{1}\over{2}}(l+l+2r)={{1}\over{2}}*6r=3r\\<br />
P={{ah}\over{2}}\\P={{2r*r sqrt{3}}\over{2}}=r^2 sqrt{3}\\R={{r^2 sqrt{3}}\over{3r}}\\R={{r sqrt{3}}\over{3}}={{3 \sqrt[3]{3}*sqrt{3}}\over{3}}=3^{{{5}\over{6}}}<br />

Promień okręgu jest zarazem promieniem kuli, zatem jej obj, już sobie wyliczysz...
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"

#9 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7097 postów
3105
Profesor

Napisano 11.04.2008 - 17:46

[quote name='coolix']W stożek o objętości \Rightarrow \Rightarrow \Rightarrow

\Rightarrow \color{red}\ R^3=9\sqrt3\ , stąd \color{red}\ R=\sqrt[3]{9\sqrt3\ , zatem objętość kuli wpisanej w dany stożek: \ V_k=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 9\sqrt3= \color{red}12\sqrt3\pi\ - szukana objętość. ... 8)





Tematy podobne do: w stożek wpisano kulę     x


Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl