Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Trójkąt równoramienny o obwodzie

trójkąt równoramienny

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 malenka9085

malenka9085

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 222 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 11.04.2011 - 19:48

2. Trójkąt równoramienny o obwodzie długości k i kącie przy wierzchołku ALFA, obraca się wokół podstawy. oblicz objętość powstałej bryly.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.04.2011 - 20:59

A - podstawa trójkąta
h - wysokość trójkąta
l - ramię trójkąta
Po obrocie wokół podstawy otrzymamy dwa stożki o promieniu h i wysokości \frac{A}{2}
<br />\\V=2\cdot\frac{1}{3}\pi h^2\(\frac{A}{2}\)=\frac{2}{3}\pi h^3tg\frac{\alpha}{2}<br />\\A+2l=k<br />\\\frac{A}{2}+l=\frac{k}{2}<br />\\htg\frac{\alpha}{2}+\frac{h}{\cos\frac{\alpha}{2}}=h\[\frac{\sin\frac{\alpha}{2}+1}{\cos\frac{\alpha}{2}}\]=\frac{k}{2}<br />\\h=\frac{k\cos\frac{\alpha}{2}}{2\sin\frac{\alpha}{2}+2}<br />\\V=\frac{2}{3}\pi \[\frac{k\cos\frac{\alpha}{2}}{2\sin\frac{\alpha}{2}+2}\]^3tg\frac{\alpha}{2}<br />\\
  • 1