Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
* * * * * 2 głosy

Szybkie liczenie w pamięci - matematyka wedyjska

matematyka

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
Brak odpowiedzi do tego tematu

#1 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
441
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.04.2011 - 13:23

*
Najwyższa ocena

Niejednokrotnie zdarza się tak, że potrzebujemy coś szybko policzyć, jednak nie mamy w tym momencie przy sobie żadnego kalkulatora, nie wspominając nawet o kartce i ołówku. W tym momencie z pomocą przychodzą nam pewne "sztuczki" opracowane klika tysięcy lat temu. System szybkiego liczenia w pamięci, które tu opiszę został stworzony przez Hindusów i nosi miano matematyki wedyjskiej.

Na początek wyobraźmy sobie sytuacje, w której musimy podnieść do kwadratu pewną liczbę zakończoną cyfrą "5" np 115.
Robimy to tak:
  • od liczby 115 "odcinamy" 5, pozostaje nam 11
  • tak otrzymaną liczbę tj. 11 mnożymy przez liczbę o 1 od niej większą, czyli przez 12
  • do wyniku tj. 132 dopisujemy (zawsze) 25 i tak oto otrzymujemy poszukiwaną liczbę 13225

1265^2\Rightarrow 126\not 5 \Rightarrow 126\cdot (126+1)\Rightarrow 16002 \Rightarrow 16002 \leftarrow 25 \Rightarrow  1600225\\<br />115^2\Rightarrow 11\not 5 \Rightarrow 11\cdot (11+1)\Rightarrow 132 \Rightarrow 132 \leftarrow 25 \Rightarrow  13225\\<br />45^2\Rightarrow 4\not 5 \Rightarrow 4\cdot (4+1)\Rightarrow 20 \Rightarrow 20 \leftarrow 25 \Rightarrow  2025\\

Prawda, że proste! W ten oto sposób możemy podnieść do kwadratu dowolną liczbę zakończoną cyfrą "5"

A może chcecie się dowiedzieć w jaki sposób pomnożyć przez siebie dwie dowolne liczby dwucyfrowe, które posiadają takie same cyfry dziesiątek, a suma cyfr jedności wynosi 10?
D - cyfra dziesiątek
J - cyfra jedności

DJ_1 - pierwsza liczba dwucyfrowa
DJ_2 - druga liczba dwucyfrowa
Tak jak wcześniej wspomniałem J_1+J_2=10
Bierzemy cyfrę dziesiątek D i mnożymy ją przez cyfrę o 1 większą, czyli D+1. Zapisujemy wynik. Następnie bierzemy cyfry jedności obu liczby i mnożymy je, czyli J_1\cdot J_2. Otrzymany wynik dopisujemy do wyniku otrzymanego z działania na cyfrze dziesiątek. Otrzymana liczba będzie wynikiem mnożenia DJ_1 \cdot DJ_2.

Przedstawię kilka przykładów, by lepiej było Wam zrozumieć ideę tej metody
48\cdot 42\Rightarrow 4\cdot (4+1)\Rightarrow 20|| 8\cdot 2\Rightarrow 16||20\leftarrow 16\Rightarrow 2016
63\cdot 67\Rightarrow 6\cdot (6+1)\Rightarrow 42|| 3\cdot 7\Rightarrow 21||42\leftarrow 21\Rightarrow 4221

Pamiętaj! Jeśli iloczyn cyfr jedności wynosi 9 to dopisujemy przed nią 0.
91\cdot 99\Rightarrow 9\cdot (9+1)\Rightarrow 90|| 1\cdot 9\Rightarrow 0\rightarrow 9\Rightarrow 09||90\leftarrow 09\Rightarrow 9009
59\cdot 51\Rightarrow 5\cdot (5+1)\Rightarrow 30|| 9\cdot 1\Rightarrow 0\rightarrow 9\Rightarrow 09||30\leftarrow 09\Rightarrow 3009
cdn
  • 4

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55