Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Rozwiąż nierówność


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 myszka666

myszka666

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 244 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.03.2011 - 21:43

Rozwiąż nierówność |2x^{2}+28x+89|\ge 9.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bziomek

bziomek

    Ziomalek... ;).

  • $Jr Admin
  • 984 postów
244
Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.03.2011 - 22:31

Czy aby na pewno tak ma wyglądać dana nierówność :rolleyes: ?
Może zamiast 89 powinno być 98 :whistle: ...
  • 0

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.03.2011 - 08:33

Rozwiąż nierówność |2x^{2}+28x+89|\ge 9.

... otóż, np.
\re |2x^2+28x+89|\ge 9 \ \bl \Leftrightarrow\ 2x^2+28x+89\le -9 \ \re \tex lub\ 2x^2+28x+89\ge 9 \ \bl \Leftrightarrow\ 2x^2+28x+98\le 0 \ \re \tex lub\ 2x^2+28x+80\ge 0 \ /:2 \ \bl \Leftrightarrow\

\bl \Leftrightarrow\ x^2+14x+49\le 0 \ \re \tex lub\ x^2+14x+40\ge 0\ /+9 \ \bl \Leftrightarrow\ (x+7)^2\le 0 \ \re \tex lub\ x^2+14x+49\ge 9 \ \bl \Leftrightarrow\ x+7= 0 \ \re \tex lub\ |x+7|\ge 3 \ \bl \Leftrightarrow\

 \bl \Leftrightarrow\ \re x=-7 \ \bl \tex lub\  x+7\le-3 \ \bl \tex lub\ x+7\ge 3 \ \bl \Leftrightarrow\ \re x\le -10 \ \bl \tex lub\ \re  x=-7 \ \bl \tex lub\ \re x\ge -4 \ \bl \Leftrightarrow\ \fbox{\re x\in \(-\infty ;-10\>\cup\{-7\}\cup\<-4;+\infty\)}\ . ... :rolleyes: ^{^{*R}}
  • 2





Tematy podobne do: Rozwiąż nierówność     x