Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

tożsamośc trygonometryczna


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Aniolek

Aniolek

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 16 postów
0
Neutralny

Napisano 09.04.2008 - 18:56

 (cosx-sinx)^2+tgx=2sin^2x
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 filo25

filo25

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 18 postów
0
Neutralny

Napisano 10.04.2008 - 12:37

Podstawiamy tgx=sinx\over{cosx} dla x\neq\pi\over{2}cos^2x-2sinxcosx+{sinx}\over{cosx}=2sin^2x

1-2sinxcosx+sinx\over{cosx}{-2}sin^2x=0
możymy obustronnie przez cosx
cosx{-2}sinxcos^2x+sinx{-2}sin^2xcosx=0

{-2}sinxcosx(cosx+sinx)+(sinx+cosx)=0

(cosx+sinx)({-2}sinxcosx+1)=0
Mamy dwa równania
sinx+cosx=0 lub 1^o pierwsze równanie

sinx+sin(\frac{\pi}{2}-x)=0

2sincos=0

2^o drugie równanie

2sinxcosx-1=0

sin2x=1

2x=k\pi

\color{red}x= \frac{k\pi}{2} i k\in C
  • 0





Tematy podobne do: tożsamośc trygonometryczna     x