Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Metryka


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 boroowa

boroowa

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.03.2011 - 19:38

Witam,

mam zadanie, którego nie jestem w stanie objąć rozumem:

--------
9. Niech zbiór N (liczb naturalnych) będzie wyposarzony w metrykę d

d(x,y) = | 1\over x - 1\over y |

Pokazać, że ten zbiór jest ograniczony i wyznaczyć diam N
------

Ok, ale kula tej metryki nie jest większa od 1, więc jak to udowodnić?? jak ogarnąć N w kulce, która nie jest w rzeczywistości większa od zbioru naturalnych?? Czy chodzi tu o użycie teorii mocy zbioru i równoliczności?


Z góry dziękuję za pomoc
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1144
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.03.2011 - 22:07

Zbiór ograniczony to taki, który ma ograniczoną metrykę. Jak sam zauważyłeś, kres górny metryki to 1 i taka jest średnica zbioru diam N. Chodzi o to, żeby "ogarnąć" metryki, a nie same liczby.
  • 0





Tematy podobne do: Metryka     x