Skocz do zawartości


Zdjęcie

Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B


Ten temat został zarchiwizowany. Nie można odpowiadać w tym temacie.
10 odpowiedzi w tym temacie

#1 dolny

dolny

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
1
Neutralny

Napisano 21.03.2011 - 19:02

Witam, mam problem z zadaniem
Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B jeśli A=(3,5) B=(3,-10)

w odpowiedziach jest x=3

i nie wiem jak zrobić te zadanie, pomoże ktoś ?

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
431
Instruktor II

Napisano 21.03.2011 - 19:28

Jeśli mamy współrzędne dwóch punktów: A = (x_0,y_0) i B = (x_1,y_1) to równanie prostej przechodzącej przez te punkty wyraża się wzorem:

\re y - y_0 = \frac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0}(x - x_0)


Czy napewno są takie współrzędne punktów A i B?

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#3 dolny

dolny

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
1
Neutralny

Napisano 21.03.2011 - 19:34

tak robie i wychodzi mi y=5

#4 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
431
Instruktor II

Napisano 21.03.2011 - 19:36

Ok. Zauważ, że x_0=x_1 w związku z tym punkty A i B leżą na prostej równoległej do osi OY. Wówczas równanie tej prostej ma postać:

x - y_0 = 0 - taka mała bzdura, powinno być \red x - x_0 = 0


W naszym przypadku: \not {x - 5 = 0}\\ \not {x=5}

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#5 dolny

dolny

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
1
Neutralny

Napisano 21.03.2011 - 19:39

zadanie 441 z zbioru zadań Matematyka II Liceum + Technikum (Matematyka z +)

treść zadania. Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B, jeśli :
podpunkt B) A=(3,5) B=(3,-10)

#6 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
431
Instruktor II

Napisano 21.03.2011 - 19:56

Momencik bo odrobinkę zapętliłem się :D

Zaczniemy jeszcze raz od równania prostej przechodzącej przez dwa punkty:
(y-y_0)(x_1-x_0)-(y_1-y_0)(x-x_0)=0

Dla naszych punktów mamy:
(y-5)(3-3)-(-10-5)(x-3)=0\\ 15x-45=0 \\ x=3


I teraz wszystko jasne ! :D

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#7 dolny

dolny

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
1
Neutralny

Napisano 21.03.2011 - 19:58

mam już
(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)
(3 - 3)(y - 5) = (-10 - 5)(x - 3)
(0)(y - 5) = -15(x - 3)
0 = -15x + 45
-45 = -15x /*-1
45 = 15x
x = 3

#8 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
431
Instruktor II

Napisano 21.03.2011 - 20:04

x - y_0 = 0 - taka mała bzdura, powinno być \red x - x_0 = 0 oczywiście w przypadku gdy x_0=x_1

____________________________________________________________________________________________________________________________________
A ten wzór
\re y - y_0 = \frac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0}(x - x_0)

należało właśnie przekształcić (obustronnie pomnożyć przez x_1 - x_0 ), bo przecież mianownik wychodził równy 0, a jak wiemy "nie dziel przez 0 ty jasna ....." :D

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#9 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3185 postów
1015
Starszy Wykładowca I

Napisano 21.03.2011 - 21:51

Zamiast kombinować, można przecież ułożyć taki o to układ dwóch równań:

Ax+By+C=0

\{3A+5B+C=0\\ 3A-10B+C=0

Odejmując stronami:

15B=0\qquad\Rightarrow\qquad B=0

3A+C=0\qquad\Rightarrow\qquad C=-3A

Wobec tego:

Ax-3A=0\quad\wedge\quad A\not= 0\qquad\Rightarrow\qquad x=3
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#10 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7112 postów
3117
Profesor

Napisano 21.03.2011 - 22:43

... a ja bym najpierw sobie narysował te 2 punkty na płaszczyźnie z układem osi XOY i zauważył
:) natychmiast , że \re x=3 - szukane równanie prostej równoległej do osi OY (y\in \math {R} ). ... :rolleyes: ^{^{*R}}

#11 Mariusz M

Mariusz M

    Operator całkujący

  • Użytkownik
  • Redaktor
  • 594 postów
204
Pomocnik III

Napisano 22.03.2011 - 08:10

Współczynnik kierunkowy to tangens kąta nachylenia prostej do osi OX
a stąd wiadomo że prosta jest prostopadła do osi OX
Patrząc na współrzędne punktów odczytujemy że

x=3





Tematy podobne do: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B     x


Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl