Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Objętość równoległościanu


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 myszka666

myszka666

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 244 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.03.2011 - 00:49

Trzy wychodzące z jednego wierzchołka krawędzie równoległościanu są równe a, b i c. Krawędzie a i b są prostopadłe, a krawędź c tworzy z każdą z nich kąt ostry \alpha. Oblicz objętość równoległościanu.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 22.08.2016 - 14:21

a,\ b  - boki podstawy (prostokąt);  d  - odległość od wierzchołka podstawy spodka wysokości ściany;  H  - wysokość równoległościanu
d=c\cos\alpha
z tw. Pitagorasa  c^2=H^2+2d^2 \quad\to\quad H=\sq{c^2-2d^2}=c\sq{1-2\cos^2\alpha}=c\sq{-\cos2\alpha}
V=P_pH=abH=abc\sq{-\cos2\alpha}           \alpha\in(45^{\circ},90^{\circ}\rangle
 

  • 0





Tematy podobne do: Objętość równoległościanu     x