W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym...
#1
Napisano 14.03.2011 - 22:46
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 14.03.2011 - 23:35
NiechW graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma 5 cm, a dłuższa przekątna jest o 1 cm dłuższa od krótszej przekątnej. Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
x - dł. dłuższej przekątnej ostrosłupa
x-1 - dł. krótszej przekątnej ostrosłupa
H - szukana wysokość
h - wysokość jednego z 6 trójkątów równobocznych tworzących sześciokąt
a - dł. boku sześciokąta
Trzeba rozpatrzyć dwa trójkąty prostokątne:
1. o przyprostokątnych i przeciwprostokątnej
2. o przyprostokątnych i przeciwprostokątnej
Korzystamy z tw. Pitagorasa dla tych trójkątów i otrzymujemy układ:
po rozwiązaniu, otrzymujemy:
#3
Napisano 15.03.2011 - 20:53
Niech
x - dł. dłuższej przekątnej ostrosłupa
x-1 - dł. krótszej przekątnej ostrosłupa
H - szukana wysokość
h - wysokość jednego z 6 trójkątów równobocznych tworzących sześciokąt
a - dł. boku sześciokąta
Trzeba rozpatrzyć dwa trójkąty prostokątne:
1. o przyprostokątnych i przeciwprostokątnej
2. o przyprostokątnych i przeciwprostokątnej
Korzystamy z tw. Pitagorasa dla tych trójkątów i otrzymujemy układ:
po rozwiązaniu, otrzymujemy:
Ostrosłup? To miał być graniastosłup.
#4
Napisano 16.03.2011 - 20:05
I to jest rozwiązanie dla graniastosłupa, po prostu pomyliłam się pisząc objaśnienie do zadania (zamiast ostrosłup powinno tam być graniastosłup).Ostrosłup? To miał być graniastosłup.