Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Przejścia fazowe


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 sharif

sharif

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.03.2011 - 21:17

Do wody o masie m_{1}=0,25kgi temperaturze t_{1}=30 C wrzucono kostkę lodu o masie m_{2}=0,04kg i temperaturze t_{2}=0 C. Ciepło właściwe wody c_{w}=4200 \frac{J}{kg*K}, a ciepło topnienia lodu c_{t}=335  \frac{kJ}{kg}. Temperatura końcowa wynosiła około?

Wychodzi mi coś takiego, ale wynik mam zły c_{w}*m _{1} *(t _{1}-t)=c _{t}*m _{2}+c _{w}*m _{2}*(t-t _{2} ) Mógłby ktoś pokazać, gdzie robię błąd?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.03.2011 - 22:47

To zacznijmy od początku:
q1_{30}^{t}+q2_{0}^{t}+c_t=0
Jest to bilans energetyczny oznacza on że w układzie takim suma energii przejścia wody na niższą temperaturę, energii przejścia fazowego lód-woda, energii przejścia wody o temp 0 stopni na wyższą temperaturę się równoważy.

Po odpowiednich przekształceniach:
m_1Q1_{t_1}^{t}+m_2Q2_{t_2}^{t}+m_2c_t=0
Gdzie Q oznacza ciepło wyrażone w \frac{kJ}{kg} (patrz dane).
m_1Q1_{t_1}^{t}=-(m_2Q2_{t_2}^{t}+m_2C_t)

Dalej całkując:
m_1\int_{30}^{t}Cw dt=-m_2\int_{t_2}^{t}Cw dt-m_2C_t

m_1Cw(t-t_1)=-m_2Cw(t-t_2)-m_2C_t
Czyli otrzymujemy taki sam wzór jaki masz Ty:
m_1Cw(t_1-t)=m_2Cw(t-t_2)+m_2C_t


I oczywiście pamiętac że 1kJ=1000J
  • 1

#3 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.03.2011 - 23:21

Do wody o masie m_{1}=0,25kgi temperaturze t_{1}=30 C wrzucono kostkę lodu o masie m_{2}=0,04kg i temperaturze t_{2}=0 C. Ciepło właściwe wody c_{w}=4200 \frac{J}{kg*K}, a ciepło topnienia lodu c_{t}=335  \frac{kJ}{kg}. Temperatura końcowa wynosiła około?

Wychodzi mi coś takiego, ale wynik mam zły c_{w}*m _{1} *(t _{1}-t)=c _{t}*m _{2}+c _{w}*m _{2}*(t-t _{2} ) Mógłby ktoś pokazać, gdzie robię błąd?

Rozwiązanie na poziomie szkoły średniej:
Bilans cieplny: ciepło oddane = ciepło pobrane
W bilansie należy uwzględnić następujące fazy:
1) Stopienie lodu w stałej temperaturze kosztem ciepła pobranego od wody
 c{t}m_{2}
2) Ogrzanie wody od temperatury  t_{2} = 0^{0} do temperatury końcowej  t powstałej ze stopienia lodu. Ilość pobranego ciepła wynosi
 m_{2}c_{w}( t - t_{2})
3)Spadek temperatury wody od  t_{1} do  t kosztem ciepła przekazywanego na zrealizowanie faz 1,2:
c_{w} m_{1}( t_{1} - t ).
Bilans całej przemiany ma postać:
c_{w} m_{1}( t_{1} - t ) =  c{t}m_{2}+  c_{w}m_{2}( t - t_{2})
Z równania tego wyznaczamy  t
 t = \frac{c_{w}(m_{1}t_{1} + m_{2}t_{2}) - c_{t}m_{2}}{c_{w}(m_{1} + m_{2})}.
Nie ma błędu w Twoim równaniu bilansu.
  • 1

#4 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.03.2011 - 05:56

A ja obstawiam, że błąd jak jest to w nieprzeliczeniu jednostki bowiem:
335 \frac{kJ}{kg}=335 000 \frac{J}{kg} nie wiem czy kolega sharif to uwzględnił.
  • 1

#5 sharif

sharif

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.03.2011 - 17:06

No tak. Nie przeliczyłem jednostki. Dzięki za pomoc.
  • 0