Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Równanie okręgu


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 konrad222

konrad222

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny

Napisano 08.04.2008 - 18:37

Punkty A=(2,3) B=(-4,5) należą do okręgu O.Pole koła wyznaczonego przez ten okrąg wynosi 10pi.Podaj równanie tego okregu.[/quote]
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.04.2008 - 20:26

Punkty o. Pole koła wyznaczonego przez ten okrąg wynosi 10\pi .Podaj równanie tego okręgu.

otóż, szukasz równania okręgu np. postaci: \color{red}\ (x-a)^2+(y-B)^2=r^2 , a z warunków zadania masz układ równań: \ \{(2-a)^2+(3-B)^2=r^2\\ (-4-a)^2+(5-B)^2=r^2\\ \pi r^2=10\pi\ /:\pi\ ] \  \Leftrightarrow
\  \Leftrightarrow \ \{r^2=10\\ (2-a)^2+(3-B)^2=10\\ (4+a)^2+(5-B)^2=10\ \ \Rightarrow \ 4-4a+a^2+9-6b+b^2=16+8a+a^2+25-10b+b^2\ \ \Rightarrow \ 13-4a-6b=16+8a+25-10b\ \ \Rightarrow
\ \Rightarrow \ 4b=28+12a\ /:4\ \ \Rightarrow\ \color{red}\ b=7+3a\ \ \Rightarrow\ \{b=7+3a\\ (2-a)^2+(3-7-3a)^2=10\ \ \Rightarrow\ \{ (2-a)^2+(4+3a)^2=10\\ b=3a+7\  \ \Rightarrow

\ \Rightarrow \ \{ 4-4a+a^2+16+24a+9a^2-10=0\\ b=3a+7\  \ \Rightarrow \ \{ 10a^2+20a+10=0\ /:10\\ b=3a+7\  \ \Rightarrow \ \{ a^2+2a+1=0\ \\ b=3a+7\  \ \Rightarrow \ \{ (a+1)^2=0\ \\ b=3a+7\  \ \Rightarrow

\ \Rightarrow \ \{|a+1|=0\ \\ b=3a+7\  \ \Rightarrow \ \{a=-1\ \\ b=3a+7\  \ \Rightarrow \color{red}\ \{a=-1\ \\ b=4\\ r^2=10\ , zatem \color{red}\ (x+1)^2+(y-4)^2=10\ - szukane równanie okręgu. ... 8)
  • 0