Skocz do zawartości


Zdjęcie

pole równoległoboku


Ten temat został zarchiwizowany. Nie można odpowiadać w tym temacie.
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 Sandra88

Sandra88

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 46 postów
0
Neutralny

Napisano 10.03.2011 - 22:30

Witam

Mam problem z następującym zadaniem

W równoległoboku ABCD miara kąta ostrego A wynosi 60 stopni. Dwusieczna kąta A dzieli bok BC na odcinki o długości 17 i5 patrząc od strony kąta rozwartego. Oblicz pole równoległoboku

Dzięki za ewentualną pomoc

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1139
Starszy Wykładowca I

Napisano 11.03.2011 - 00:18

Dołączona grafika
trójkąt ABP jest równoramienny, stąd |AB|=|AP|=17, |AD|+|BC|=17+5=22, h=|AD|sin60o=22\frac{\sqrt{3}}{2}=11\sqrt{3}
S=|AB|h=187\sqrt{3}

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7097 postów
3105
Profesor

Napisano 11.03.2011 - 00:26

W równoległoboku ABCD miara kąta ostrego A wynosi 60 stopni. Dwusieczna kąta A dzieli bok BC na odcinki o długości 17 i 5
patrząc od strony kąta rozwartego. Oblicz pole równoległoboku .

... otóż, niech E - spodek wysokości z wierzchołka D , a F punkt podziału boku BC przez dwusieczną kąta BAD ,
to z warunków zadania i z \Delta AED - trójkąt o kątach 30^o,60^o,90^o , mamy \bl DE=11\sqrt3 - długość wysokości
równoległoboku, a ponieważ miara \angle ABF=180^o-60^o=120^o , więc miara
\bl \angle AFB=  180^o-30^o-120^o= 30^o , zatem \ \Delta ABF - równoramienny i \bl AB=  BF=  \bl 17 i w ten sposób
\re P_{ABCD}=AB\cdot DE=17\cdot 11\sqrt3= \re 187\sqrt3 - szukane pole powierzchni równoległoboku . ... :rolleyes: ^{^{*R}}
-----------------------------------------------------
... :) albo \ \re P_{ABCD}= 22\cdot 17\cdot sin60^o= 22\cdot 17\cdot \frac{sqrt3}{2}=11\cdot 17\sqrt3=\re187\sqrt3

#4 Sandra88

Sandra88

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 46 postów
0
Neutralny

Napisano 11.03.2011 - 11:32

Dzięki wielkie za pomoc






Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl