Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Szacowanie zbioru rozwiązań nierówności


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 thomas1991

thomas1991

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1402 postów
739
Wykładowca II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.03.2011 - 18:02

Oszacować dla jakich  x poniższa nierówność jest prawdziwa  |x^3 - 3x + 2| < 0,01 .

pozdrawiam ;)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 JSB

JSB

    Operator całkujący

  • VIP
  • 484 postów
90
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.03.2011 - 23:46

Czyli:
x^3-3x<-1,99 v x^3-3x>2,01

I tak szacuje i i kombinuje. Drugi warunek na pewno powyżej x=2,1 jest spełniony. W sumie to coś około x=2 będzie ok, może trochę więcej. x>2,01.

A z pierwszego x=1. I jakoś tak zgadując po pierwiastkach, wychodzi mi że 0,5\sqrt2 też działa. A dalej poniżej -0,5\sqrt2 też działa.Czyli równanie jest spełnione dla 0,5\sqrt{2}<x<1 i x>-0,5\sqrt2. Ale napewno coś mniejszego co do wartości bezwzględnej od 0,5\sqrt2 jest.

Na tyle umiem oszacować to równanie. Mam nadzieje że choć trochę się przyda.
  • 1
Fizycy w odróżnieniu od matematyków używają matematyki w sposób inteligentny

\small Question: <br />What\,is\,the\,difference\,between\,theoretical\,physics\,and\,mathematical\,physics?\\<br />Answer:\,Theoretical\,physics\,is done\,by\,physicists\,who\,lack\,the\,necessary\,skills\,to\,do\,real\,experiments;\\mathematical\,physics\,is\,done\,by\,mathematicians\,who\,lack\,the\,necessary\,skills\,to\,do\,real\,mathematics.\\<br /> N.\, David\, Mermin


Pomogłem? Naciśnij Dołączona grafika

Dołączona grafikaDołączona grafika

POLECAM