Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Rozwinięcie Taylora 6


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 monikap7

monikap7

    Wielki Analityk

  • Użytkownik
  • 829 postów
19
Mały Pomocnik I

Napisano 02.03.2011 - 00:07

Znalezc rozwinięcie funkcji f(x)=x+2^x w szereg Taylora w otoczeniu punktu x_0=0. Wyznacz przedział zbieżności tego szeregu.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.02.2017 - 15:46

f(x)=x+2^x\ \ \ \ x_o=0
f(x)=f(x_o)+\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{f^{(n)}(x_o)}{n!}\(x-x_o\)^n
f'(0)=1+2^0\ln2=1+\ln2
f''(0)=2^0\ln^22=\ln^22\quad\to\quad f^{(n)}(0)=\ln^n2
f(x)=1+x(1+\ln2)+\sum\limits_{n=2}^{\infty} \frac{\ln^n2}{n!}\(x\)^n=1+x+\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{\ln^n2}{n!}\(x\)^n

  • 0





Tematy podobne do: Rozwinięcie Taylora 6     x